Gọi vận tốc thực của cano là x(x>4)

Vận tốc xuôi dòng của cano là: x+4 (km/h)

Vận tốc ngược dòng của cano là:x-4(km/h)

Vì cano đi đến B rồi quay ngược lại thì gặp bè nứa cách A 8km tức là cano đi xuôi 24km và ngược 16 km nên ta có thời gian cano đi đến lúc gặp bè nứa là:\(\frac{24}{x+4}\)+\(\frac{16}{x-4}\)

Thời gian bè nứa trôi đến lúc gặp cano là: 8:4=2 h

Vậy ta có phương trình:

\(\frac{24}{x+4}\)+\(\frac{16}{x-4}\)=2

<=> 24(x-4)+16(x+4)=2(x+4)(x-4)

<=> 24x-96 +16x+64=2\(x^2\)-32

<=> 2\(x^2\)-40x=0

<=> x(2x-40)=0

x=0 hoặc 2x-40=0

x=0 (loại)hoặc x=20

vậy vận tốc thực của cano là 20km/h

Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h)

=> vận tốc cano xuôi dòng và ngược dòng là: x+4; x-4 (km/h)

Do ca nô  gặp bè nứa tại điểm cách A là 8km nên nó ngược dòng từ B được 24-8=16 km thì gặp bè

Thời gian ca nô xuôi và ngược dòng là: 24x+4+16x−4(h)24x+4+16x−4(h)

+ Do bè nứa trôi 8km với vận tốc dòng nước nên nó trôi trong: 8/4=2 (h)

Ta có:

\(\dfrac{24}{x+4}\)+\(\dfrac{16}{x-4}\)= 2

=> \(\dfrac{12\left(x-4\right)+8\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)= 1

=> 12x - 48 + 8x + 32 = \(^{x^2}\)- 16

=>\(^{x^2}\)- 20x = 0

=> x = 20 ( km / h ) ( do : x > 0 )

vậy vận tốc là 20 ( km /h )

thời gian cano xuôi và ngược dòng là : \(\dfrac{24}{x+4}\)+ \(\dfrac{16}{x-4}\)

Gọi vận tốc của dòng nước và thuyền là \(v_1\) và \(v_2\)

Thời gian bè trôi:\(t_1=\frac{AC}{v_1}\) (*)

Thời gian chuyển động :

\(t_2=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\) (**)

\(t_1=t_2\rightarrow\frac{AC}{V_1}=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\)

Giải ra ta được: \(AC=v_1\)

Thay vào (*) có:\(t_1=1h\)

Thời gian thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè là:

\(t=1-0,5=0,5\left(h\right)\)

Vận tốc dòng nước là:

\(v_1=AC\Rightarrow v_1=\frac{6km}{h}\)

Gọi x là vận tốc của ca nô ( km/h; x>0)

Vận tốc ca nô đi xuôi : x+3

Vận tốc ca nô đi ngược: x-3

Thời gian ca nô đi xuôi từ A đến B là: \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô đi ngược từ B đến khi gặp bè là: \(\dfrac{32}{x-3}\left(h\right)\)

Thời gian bè trôi đến khi gặp ca nô là \(\dfrac{8}{3}\)

Ta có pt: \(\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{32}{x-3}=\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow120\left(x-3\right)+96\left(x+3\right)-8\left(x+3\right)\left(x-3\right)\Leftrightarrow8x^2-216x=0\Leftrightarrow x=27\)(tmđk) Vậy vận tốc của ca nô là 27km/h

Tóm tắt:

v₁=18 km/h

v₂=12 km/h

a, Theo đầu bài ta có quãng đường thuyền đi ngược dòng bằng quãng đường thuyền đi xuôi dòng:

S₁=S₂

<=> v₁*t₁= v₂*t₂

<=> v₁*\(\dfrac{S}{v_1}\)= v₂*\(\dfrac{S}{v_2}\)

<=> 18*\(\dfrac{S}{18}\)= 12*\(\dfrac{S}{12}\)

=> S= 1,5km