Question

Một canô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cũng từ A về B một chiếc bè trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B canô quay lại ngay và gặp bè tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của canô. 

Answer 1

Gọi vận tốc thực của cano là x(x>4)

Vận tốc xuôi dòng của cano là: x+4 (km/h)

Vận tốc ngược dòng của cano là:x-4(km/h)

Vì cano đi đến B rồi quay ngược lại thì gặp bè nứa cách A 8km tức là cano đi xuôi 24km và ngược 16 km nên ta có thời gian cano đi đến lúc gặp bè nứa là:\(\frac{24}{x+4}\)+\(\frac{16}{x-4}\)

Thời gian bè nứa trôi đến lúc gặp cano là: 8:4=2 h

Vậy ta có phương trình:

\(\frac{24}{x+4}\)+\(\frac{16}{x-4}\)=2

<=> 24(x-4)+16(x+4)=2(x+4)(x-4)

<=> 24x-96 +16x+64=2\(x^2\)-32

<=> 2\(x^2\)-40x=0

<=> x(2x-40)=0

x=0 hoặc 2x-40=0

x=0 (loại)hoặc x=20

vậy vận tốc thực của cano là 20km/h