Màu xanh 

Để tính xác suất thực nghiệm lấy được viên bi, ta cần biết tổng số các viên bi trong hộp và số lượng các viên bi có màu mong muốn. Tổng số các viên bi trong hộp là: 20 Số lượng các viên bi có màu mong muốn là: Bi xanh: 8 Bi đỏ: 5 Bi vàng: 7 Vậy tổng số các viên bi có màu mong muốn là: 8 + 5 + 7 = 20 Xác suất thực nghiệm lấy được viên bi có màu mong muốn bằng tổng số các viên bi có màu mong muốn chia cho tổng số các viên bi trong hộp: P(lấy được viên bi) = số lượng các viên bi có màu mong muốn / tổng số các viên bi trong hộp P(lấy được viên bi) = 20 / 20 = 1 Vậy xác suất thực nghiệm lấy được viên bi là 1.

Ta có: số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 40 2  

Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có: n D = C 20 2 = 190 ;

X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có: n X = C 10 2 = 45 ;

V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: n V = C 6 2 = 15 ;

T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có: n T = C 4 2 = 6 .

Ta có D,X,V,T là các biến cố đôi một xung khắc và  A = D ∪ X ∪ V ∪ T

Suy ra xác xuất để lấy được 2 viên bi cùng màu  là:

P A = P D + P X + P V + P T = 256 C 40 2 = 64 195 .

Chọn đáp án D.

Ta có:  

Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có  

       X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có:  

       V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: 

       T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có : 

Ta có D; X; V; T  là các biến cố đôi một xung khắc và A= D ∪ X ∪ V ∪ T

Chọn  B.

Ta có, số phần tử của không gian mẫu  n ( Ω ) = C 10 2

Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 viên đỏ” ; X: “lấy được 2 viên xanh” ;

V: “lấy được 2 viên vàng”

Ta có D, X, V là các biến cố đôi một xung khắc và  C = D ∪ X ∪ V

P ( C ) = P ( D ) +    P ( X ) + P ( V ) =    C 4 2 C 10 2 + ​  C 3 2 C 10 2   + ​ C 2 2 C 10 2 = 2 9

Chọn đáp án B

Gọi A  là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là ​ C 20 3  nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .

Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là ​ C 8 3   =    56  nên Ω A = 56 .

Do đó:  P ( A ) = 56 1140 = 14 285

Đáp án B

Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.

- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).