c) 

(d) vuông góc với (d^') : y = 2x 

=> (d) có dạng : y = -2x + b 

(d) đi qua M (3,5) : 

5 = (-2) . 3 + b 

=> b = 10

(d) : y = -2x + 10 

d) 

Gọi : hàm số có dạng : y = ax + b 

Hàm số đi qua điểm A ( 1,2) , B(2,1) nên : 

\(\left\{{}\begin{matrix}2=a+b\\1=2a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

e) 

(d) đi qua gốc tọa độ O : 

=> d : y = ax 

(d) đi qua điểm A(1;2) nên : 

2 = a * 1 

=> a = 2 

(d) : y = 2x 

a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)

Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)

\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)

b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)

Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)

\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)

Vì (d') // (d1) => (d') có dạng y = -3x + b (với \(b\ne0\))

Mà đường thẳng (d') đi qua M(1;3) => \(3=-3\cdot1+b\Rightarrow b=6\)

Vậy pt đường thẳng (d') là y = -3x+6

Vì (d)//(d1) nên a=-3

hay (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(-3\cdot1+b=3\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

Vậy: (d): y=-3x+6

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b

Đường thẳng đi qua điểm (1; -1) nên ta có: a + b = -1

Đường thẳng đi qua điểm (3; 5) nên ta có: 3a + b = 5

Khi đó ta có hệ phương trình

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x – 4.

Đáp án A

Do A và B lần lượt nằm trên trục Ox, Oy nên tọa độ của chứng có dạng :

A( x_A ; 0)  và B ( 0 ; y_B)

Ta có M  là trung điểm của AB nên :

Suy ra phương trình đường thẳng AB  là :

Hay 3x- 5y- 30 =0

do A và B lần lượt nằm trên trục Ox ; Oy nên tọa độ của chúng có dạng :

A( X_{A ;} 0 ) và B( 0 ; Y_B )

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2x_M\\y_A+y_B=2y_M\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=10\\y_B=-6\end{matrix}\right.\)

suy ra phương trình đường thẳng AB là :

\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\)

hay \(3x-5y-30=0\)