Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyên hoang lam
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
6 tháng 5 2017 lúc 19:47

Ta có:a4+16-2a3-8a

=(a4-8a2+16)-(2a3-8a2+8a)

=(a2-4)2-2a(a-2)2

=(a-2)2[(a+2)2-2a]

=(a-2)2(a2+4a+4-2a)

=(a-2)2(a2+2a+4)

=(a-2)2[(a+1)2+3]\(\)\(\ge\)0 với mọi a

=>a4+16-2a3-8a \(\ge\)0

<=>a4+16\(\ge\)2a3+8a

cha eun woo
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 5 2018 lúc 19:54

a)\(2a^3+8a\le a^4+16\)

\(\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)-8\left(a-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)(luôn đúng)

=>đpcm

Nhật Linh
9 tháng 5 2018 lúc 20:02

a.

2a3 + 8a \(\le\) a4 +16

<=>2a3 + 8a - a4 -16 \(\le\) 0

<=> a4 - 2a3 -8a + 16 \(\ge\) 0

<=> a3(a - 2) - 8(a - 2) \(\ge\) 0

<=> (a - 2)(a3 - 8)\(\ge\) 0

<=> (a - 2)(a - 2)(a2 + 2a + 4) \(\ge\) 0

<=> (a - 2)2 [(a + 1)2 +3] \(\ge\) 0

Ta thấy (a - 2)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)x và (a + 1)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)x nên bất đẳng thức cần c/m đúng

b. đề sao sao á :))

hoanglam
Xem chi tiết
nguyễn kim thương
6 tháng 5 2017 lúc 20:40

\(2a^3+8a\le a^4+16\)

\(\Leftrightarrow2a^3+8a-a^4-16\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^3-a^4\right)+\left(8a-16\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-a^3\left(a-2\right)+8\left(a-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\le0\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)

TA THẤY : \(\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow2a^3+8a\le a^4+16\left(dpcm\right)\)

DẤU " = " XẢY RA KHI X = 2

TK CHO MK NKA !!!

hoanglam
7 tháng 5 2017 lúc 16:35

cảm ơn bạn

Nahee_
Xem chi tiết
bangtansonyondan
21 tháng 11 2018 lúc 19:49

đề có gì sai sai bạn ạ 

☘️✰NaNa✰☘️
21 tháng 11 2018 lúc 19:58

Giả sử: \(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho7, ta có:

\(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b\)

Vì \(a.98\) chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)\(7.b\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow a.98+b.7\) chia hết cho 7

\(\Rightarrow\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài \(\overline{abc}\)chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7

Nahee_
22 tháng 11 2018 lúc 11:17

ko đâu bn !! 

mik xem kĩ lắm oy :333

uihugy
Xem chi tiết

Giả sử: abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)abc¯+(2a+3b+c)chia hết cho7, ta có:

abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.babc¯+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b

Vì a.98a.98 chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)7.b7.b chia hết cho 7 ⇒a.98+b.7⇒a.98+b.7 chia hết cho 7

⇒abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)⇒abc¯+(2a+3b+c)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài abc¯¯¯¯¯¯¯abc¯chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7

Khách vãng lai đã xóa
.
14 tháng 2 2020 lúc 15:59

Ta có : 2a+3b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)4(2a+3b)\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)8a+12b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)8a+5b+7b\(⋮\)7

Vì 7b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)8a+5b\(⋮\)7

Vậy 8a+5b\(⋮\)7.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Trà
Xem chi tiết

- Nếu \(2a+3b⋮7\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)

\(\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\)

Mà \(7b⋮7\) với mọi  b nguyên \(\Rightarrow8a+5b⋮7\)

- Nếu \(8a+5b⋮7\), do \(7b⋮7\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)

\(\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\)

Mà 4 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow2a+3b⋮7\)

Lê Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
mmmm
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Hưng
3 tháng 4 2017 lúc 19:56

Giả sử: \(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho7, ta có:

\(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b\)

\(a.98\) chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)\(7.b\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow a.98+b.7\) chia hết cho 7

\(\Rightarrow\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài \(\overline{abc}\)chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7

Huỳnh Kim Nhật Thanh
Xem chi tiết