Chia cả tử và mẫu cho \(cosa\)

\(D=\dfrac{\dfrac{cosa}{cosa}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{cosa}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{1+tana}{1-tana}=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=3\)

9/20 + 3/20 = 12/20 = 3/5

\(\dfrac{9}{20}+\left(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{20}+\dfrac{3}{20}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

3/5

\(D=\dfrac{x+1-x+1+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

D=4/2015

=>x-1=2015

=>x=2016

\(D=\dfrac{x+1-x+1+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

Khi x=9+4căn 5 thì \(D=\dfrac{4}{8+4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}=\sqrt{5}-2\)

`#3107.101107`

`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`

Ta có:

`x - y - 1 = 0`

`=> x - y = 1`

`D = x^3 - y^3 - 3xy`

`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`

`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`

`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`= x^2 - 2*x*y + y^2`

`= (x - y)^2`

`= 1^2 = 1`

Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`

________

`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`

`x + y = 5`

`=> (x + y)^2 = 25`

`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`

`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`

`=> 2xy = 25 - 17`

`=> 2xy = 8`

`=> xy = 4`

Ta có:

`E = x^3 + y^3`

`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`

`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`

`= 5 * (17 - 4)`

`= 5 * 13`

`= 65`

Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`

________

`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`

Ta có:

`x - y = 4`

`=> (x - y)^2 = 16`

`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`

`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`

`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`

`=> 2xy = 26 - 16`

`=> 2xy = 10`

`=> xy = 5`

Ta có:

`F = x^3 - y^3`

`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`

`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`

`= 4 * (26 + 5)`

`= 4*31`

`= 124`

Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`

x + 3y = 10 <=> x = 10 - 3y thay vào D ta được:

D = (10 - 3y)² + y² = 100 - 60y + 9y² + y² 

D = 10y² - 60y + 100 = 10(y² - 6y + 10) 

D = 10(y² -2y3 + 9 + 1) = 10[(y - 3)² + 1]

D = 10(y - 3)² + 10 \(\ge\)10

Dấu "=" xảy ra khi: y - 3 = 0 <=> y = 3

=> x = 10 - 3y = 10 - 3.3= 1

Vậy gtnn D = 10 khi x = 1, y = 3

tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất vậy bạn?

a)  A = 3.2 2 − 2.3 2 + 4.6 2 = 24 2 (bấm máy 0.25)

b) B = 6 − 2 5 − ( 1 + 5 ) 2 = 5 − 1 2 − ( 1 + 5 ) 2 = 5 − 1 − 1 + 5  

⇔ B =   5 - 1 - ( 1 + 5 ) = - 2

Đề có sai không bạn?

B = − 418 − − 218 − − 118 − − 318 + 2012      = − 418 − − 218 − − 118 + 318 + 2012     = − 418 − − 218 − 200 + 2012     = − 418 − − 218 − 2212     = − 418 − − 2430    = − 418 + 2430    = 2012.