Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và 𝐴= 𝑎(0 < 𝑎 < 90). Gọi M là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC. Vẽ tia Bx vuông góc AM, cắt tia CM tại D.
a) Tính số đo góc 𝐴𝑀D b) Chứng minh rằng MD = MB.
a: góc ABC=góc ACB=(180 độ-a)/2=90 độ-1/2*a
ABCM nội tiếp
=>góc AMD=góc ABC=90 độ-a/2
b: góc AMB=góc ACB
góc DMA=góc ABC
=>góc AMB=góc DMA
=>MA là phân giác của góc DMB
Xét ΔDMB có
MA vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔMDB cân tại M
=>MD=MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M 1 điểm tùy ý trên cung nhỏ AC . Vẽ tia Bx vuông góc với AM,cắt tia CM tại D
a) Tính số đo góc AMD
b) Chứng minh rằng MD=MB
Bài toán 9.3. Tam giác ABC cân (AB AC) nội tiếp trong một đường tròn (O ; R) và M là một điểm di động trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. a) Chứng minh AMD ABC . b) Chứng minh tam giác BMD cân. c) Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đường tròn cố định. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó. d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó.
Đọc tiếp
Bài toán 9.3. Tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong một đường tròn (O ; R) và M là một điểm di động trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. a) Chứng minh AMD = ABC . b) Chứng minh tam giác BMD cân. c) Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đường tròn cố định. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó. d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (0;R) và 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C) . Tia Bx vuong góc với AM cắt tia CM tại D . Chúng minha, góc AMD =góc ABCb, tam giác BMD cânc, khi M thay đổi trên cung nhỏ AC thì độ lớn góc BDC hkông đổi
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng: AD + BE + CF AB + BC + CA2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB AC và BAC 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE AB và EA EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Đọc tiếp
1) Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại D, tia BI cắt (O) tại E, tia CI cắt (O) tại F (D khác A, E khác B, F khác C). Chứng minh rằng:
AD + BE + CF > AB + BC + CA
2) Cho tam giác cân ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB = AC và BAC = 300). Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho cung BD = 300, E là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho DE = AB và EA < EC, DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính: AB và AM theo R.
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\)nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm trên cung AB không chứa C (D khác A và B). Hai dây AD và BC kéo dài cắt nhau tại E. Đường thẳng qua E và song song với CD cắt AB kéo dài tại F. Vẽ tiếp tuyến FG với đường tròn (O) (G là tiếp điểm)
Có thể giải gúp tôi được không /
Con mua 17 kg cam , mẹ mua gấp 3 lần số cam của con . Hỏi cả hai mẹ con mua được bao nhiêu kg cam ?
Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại Ea, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường trònb, Chứng minh tam giác MBE cân tại Mc, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử
A
^
40
0
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại E
a, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường tròn
b, Chứng minh tam giác MBE cân tại M
c, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử A ^ = 40 0
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn, gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA. D là một điểm tùy ý trên cung CD (D khác C và B) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E và F a, CM tam giác ABE vuông cân b, FB^2 = FD.FA c, CM AD.AF= AC.AE Giúp em với ạ. Cảm ơn ạ^^
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC(M khác A, M khác C) .Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC .1) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O . chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC(M khác A, M khác C) .Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC .
1) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O . chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành
3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ ACq(Mkhác A,M khác C)kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.A)Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O .chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hànhB) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ ACq(Mkhác A,M khác C)kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.
A)Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O .chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành
B) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định