\(\frac{1}{\left(x-1\right)}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{\left(x^2+x+1\right)}\)(x khác 1)

\(\frac{x^2+x+1-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+x+1=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+x-1=0\)

\(=>x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{8}\)

hmm.. 

Bạn kia sai xíu nhé :33

\(-2x^2+x+1=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(1-x\right)+\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+1=0\\1-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\\x=1\left(0tm\right)\end{cases}}\)

1. x(x-3)-(x+2)(x-1)=3 <=> x² - 3x - x² - x + 2 = 3 => 4x = -1 => x = 1/4 

2. 

a) x = 0, x=1 (2 nghiệm, loại)

b) x² + 1 > 0 => x = - 2 (1 nghiệm, chọn b)

c) <=> x(x-3) = 0 => x = 0, x=3 (2 nghiệm, loại)

d) (x-1)² + 2 > 0 => Vô nghiệm (loại)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

Bài 3: 

b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

=>x-1=0

hay x=1

d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)

\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3=6\left(x^2+x+1\right)\\ \Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1=6x^2+6x+6\\ \Leftrightarrow6x^2+2-6x^2-6x-6=0\\ \Leftrightarrow-6x-4=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

minh biet

ta có : 

\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)

Bài 1:

(x+1)(x+9)=(x+3)(x+5)

⇔x²+10x+9=x²+8x+15

⇔2x-6=0

⇔x=3

(x-1)³-x(x+1)²=5x(2-x)-11(x+2)

⇔x³-3x²+3x-1-x³-2x²-x=10x-5x²-11x-22

⇔-5x²+2x-1=-5x²-x-22

⇔3x+21=0

⇔x=-7