Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AB [ E thuộc AC, F thuộc AB ]
a. CM BF=CE
b. CM EF song song BC
c. Gọi I là trung điểm của BF và CE. CM EAI=1/2 FIC
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AN( E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh BF =CE b) Chứng minh: EF song song BC c) Gọi H là giao điểm BE và CF. Trên tia tối của tia FH lấy điểm I sao cho FI= FH. Trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh tam giác AIK cân.
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: FB=EC
b: Ta có: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà BF=CE
và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. và AB<AC
kẻ BE vuông góc với Ac tại E, CF vuông góc với AB tại F, BE cắt CF tại H
kẻ HQ song song với AC, HP song song với AB ( Q thuộc AB, P thuộc AC)
a) cm: Tam giác AHQ=tam giác HAP
b) cho M là trung điểm của BC.
cm: tam giác MEF cân và góc AEF=góc ABC
c) cm: HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)
a: Xét tứ giác AQHP có
AQ//HP
AP//HQ
=>AQHP là hình bình hành
Xet ΔAHQ và ΔHAP có
HA chung
HQ=AP
AQ=HP
=>ΔAHQ=ΔHAP
b: ΔFBC vuông tại F
mà FM là trung tuyến
nên FM=BC/2
ΔECB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2=FM
=>ΔMEF cân tại M
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AEF=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Oử phía ngoài tam giác ABC vẽ AE vuông góc vs AB, E vs c thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ AC sao cho AE=AB, BF=AC
a,CM BF=CE, BF vuông góc vs CE
b,Gọi M là trung điểm của BC, CMR AM= 1/2 EF
c,CM AM vuống góc vs EF
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H, kẻ EH vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) CM: tam giác AHB = tam giác AHC
b) Cho AH= 6cm, AC = 10cm. Tính HB,HC
c) CM: HE=HF
d) CM: EF song song với BC
e) CM: HA là tia phân giác của góc EHF
f) Gọi I là giao điểm của EF. Chứng minh: A,I,H thẳng hàng.
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ
AB=AC(GT)
AH CHUNG
GÓC AHB = GÓC AHC
=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)
C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ
AH CHUNG
GÓC AEH=GÓC AFH =90*
A1=A2
=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)
=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhớ vẽ hình nha
Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF ( M thuộc AC )
a, CM: tam giác ABM cân
b, CM: MF=BE=CF
c, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AH tại I. CMR IF vuông góc với AC
Ai làm nhanh nhất mjk tick cho.
Cho tam giác ABC có AB<AC.Từ điểm D là trung điểm của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H.Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F . Vẽ tia BMsong song với EF(M thuộc AC)
a)CM: tam giác ABM cân
b)CM:MF=BE=CF
c)Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tai AM tại I CMR: IF vuông góc AC
1. Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ đường thẳng xy đi qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. CMR: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. CM : ba điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của BD
cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BE vuông góc với AC tại E và CF vuông góc với AB tại F . Chứng minh tam giác BFC= tam giác CEB . Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác BFD = tam giác CED và suy ra tam giác DEF cân. Cho biết AC=10(cm);BE=8(cm). Tính độ dài AE và EC. Cho góc A=40 độ . Tính góc AFE
giúp với ạa) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 1 2023 lúc 15:39
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi I là trung điểm của BC:
CM: a, Tam giác AIB bằng tam giác AIC
b, AI vuông góc BC
c, IE vuông góc AB , IF vuông góc AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
Gọi H là giao điểm của AI và EF
CMR : AH vuông góc EF , EF//BC
các bạn vẽ hình và làm bài hộ mình nha cảm ơn nhiều
a) xét ΔAIB và ΔAIC, ta có :
AB = AC (gt)
AI là cạnh chung
IB = IC (vì I là trung điểm của đoạn thẳng BC)
⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
b) vì ΔAIB = ΔAIC nên ⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 cạnh tương ứng)
ta có : \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=\) 1800 (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ AI vuông góc với BC
c) vì ΔAIB = ΔAIC nên ⇒ \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (2 góc tương ứng)
xét ΔEAI và ΔFAI, ta có :
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (cmt)
AI là cạnh chung
⇒ ΔEAI và ΔFAI (ch-gn)
⇒ EA = EF 2 cạnh tương ứng
=> EAF là tam giác cân
trong ΔEAF, ta có : \(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ EF // BC
vì EF // BC, mà AI vuông góc với AB, ⇒ AH vuông góc với EF
Đúng 0
Bình luận (0)