Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AB [ E thuộc AC, F thuộc AB ]

a. CM   BF=CE

b. CM   EF song song BC

c. Gọi I là trung điểm của BF và CE. CM EAI=1/2 FIC

Answer 1

a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

góc FBC=góc ECB

=>ΔFBC=ΔECB

=>BF=CE

b: AF+FB=AB

AE+EC=AC

mà FB=EC và AB=AC

nên AF=AE

Xét ΔABC có 

AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

c: Sửa đề: I là giao của CF và BE. Chứng minh góc EAI=1/2*góc FIB

góc AFI+góc AEI=180 độ

=>AFIE nội tiếp

=>góc FAE+góc FIE=180 độ

=>góc FAE=góc FIB

Xét ΔAFI vuông tại F và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AE=AF

=>ΔAFI=ΔAEI

=>góc EAI=góc FAI

=>góc EAI=1/2*góc FIB