Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\).

Nhiệt lượng nước 200g tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c\cdot\left(t_1-t\right)=0,2\cdot4200\cdot\left(100-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước 300g thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c\left(t-t_2\right)=0,3\cdot4200\cdot\left(t-30\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,3\cdot4200\cdot\left(t-30\right)=0,2\cdot4200\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t=58^oC\)

Coi nhiệt độ nước sôi là t1 = 100oC, nhiệt độ nước trong phòng là t2 = 30oC.

Gọi t là nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.

- Nhiệt lượng do m1 = 200 g = 0,2 kg nước sôi tỏa ra: Q1 = m1.c.(t1 – t)

- Nhiệt lượng do m2 = 300 g = 0,3 kg nước thu vào: Q2 = m2.c(t – t2)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q2 = Q1

hay m1.c(t1 – t) = m2.c.(t – t2)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{m_1.t_1+m_2.t_2}{m_1+m_2}=\dfrac{0,2.100+0,3.30}{0,2+0,3}=58^oC\)

Sửa đề: ... 300g nước ở 35^oC

Tóm tắt:

\(m_1=200g=0,2kg\\ t_1=100^oC\\ m_2=300g=0,3kg\\ t_2=35^oC\\ c_1=c_2=4200J/kg.K\\ t=?\)

Giải

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow Q_1=Q_2\\\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,2.4200.\left(100-t\right)=0,3.4200.\left(t-35\right)\\ \Leftrightarrow84000-840t=1260t-44100\\ \Leftrightarrow84000+44100=1260t+840t\\ \Leftrightarrow128100=2100t\\ \Leftrightarrow t=\dfrac{128100}{2100}=61\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ của hỗn hợp nước khi có cân bằng nhiệt là 61^oC

Sửa đề: Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp nước gồm 200g nước đang sôi đổ vào 300g nước ở 35°C.

tóm tắt:

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(m_2=300g=0,3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=35^oC\)

\(t=?\)

Giải

theo PT cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow\)

\(m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

\(\Rightarrow m_1.\left(t_1-t\right)=m_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,2.\left(100-t\right)=0,3\left(t-35\right)\)

\(\Rightarrow20-0,2t=0,3t-10,5\)

\(\Rightarrow20+10,5=0,3t+0,2t\)

\(\Rightarrow30,5=0,5t\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{30,5}{0,5}=61^oC\)

theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q_thu=Q_tỏa

=> m₁C₁Δ_t1 = m₂C₂Δ_t2

=> m₁. (t₁-t)= m₂(t-t₂)

 => 0,2. (100-t) = 0,3. (t-35)

  => 20- 0,2t= 0,3t-10,5 

=> 20+10,5= 0,3t+0,2t

=> 30,5= 0,5t

=> t= \(\dfrac{30,5}{0,5}\)=61^oC

 Vậy nhiệt độ của hỗn hợp nước là 61^oC

Tóm tắt:

t₁ = 100⁰C

t₂ = 25⁰C

m₁ = 200g = 0,2kg

m₂ = 600g = 0,6kg

t = ?

Giải:

Theo ptcbn: Q₁ = Q₂

<=> m₁c.(t₁ - t) = m₂c.(t - t₂)

=> \(t=\dfrac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}=\dfrac{0,2.100+0,6.25}{0,2+0,6}=43,75^0C\)

a)giả sử  nước ở nhiệt độ trong phòng là 30⁰C

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow0,2.4200.\left(100-t\right)=0,3.4200.\left(t-30\right)\)

\(\Leftrightarrow84000-840t=1260t-37800\)

\(=>t=58^oC\)

300g nước ở nhiệt độ bao nhiêu vậy bạn

c1

a, nhiệt độ của hỗn hợp là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_1.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,2.4200.\left(100-t\right)=0,3.4200.\left(t-25\right)\\ \Leftrightarrow84000-840t=1260t-31500\\ \Leftrightarrow t=55^0C\)

b, tiến thành thí nghiệm để kiểm tra giá trị của nhiệt độ tính được, nhiệt độ của hỗn hợp bé hơn \(55^0C\) vì trong quá trình truyền nhiệt, một phần nhiệt đã truyền ra ngoài môi trường.

\(=>Qtoa=\dfrac{500}{1000}.4200.\left(100-tcb\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu=\dfrac{500}{1000}.4200\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu=Qtoa=>100-tcb=tcb-20=>tcb=60^oC\)

a) Coi nhiệt độ nước sôi là t1 = 100oC, nhiệt độ nước trong phòng là t2 = 25oC.

Gọi t là nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.

- Nhiệt lượng do m1 = 200 g = 0,2 kg nước sôi tỏa ra: Q1 = m1.c.(t1 – t)

- Nhiệt lượng do m2 = 300 g = 0,3 kg nước thu vào: Q2 = m2.c(t – t2)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q2 = Q1

hay m1.c(t1 – t) = m2.c.(t – t2)

b) Nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được là vì trên thực tế có sự mất lên thêm bao nhiêu độ.

a) Kết quả phụ thuộc vào nhiệt độ trong lớp lúc giải bài tập này.

b) Nhiệt độ tính được chỉ gần bằng nhiệt độ đo được trong thí nghiệm vì trong khi tính toán, ta đã bỏ qua sự trao đổi nhiệt với các dụng cụ đựng nước và môi trường bên ngoài.

a) Coi nhiệt độ trong phòng là 25^oC. Gọi t là nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt

- Nhiệt lượng do 200g nước sôi tỏa ra: Q₁ = m₁.c(t₁ - t)

- Nhiệt lượng do 300g nước thu vào: Q₂ = m₂.c(t - t₂)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂ hay m₁.c(t₁ - t) = m₂.c(t - t₂)

⇒ \(t=\dfrac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}=\dfrac{0,2.100+0,3.25}{0,2+0,3}=55^oC\)

b)

Nhiệt lượng nước nhận được bằng đúng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:

Q₂ = Q₁ = m₁c₁(t₁ - t) = 0,5.380(80 - 20) = 11400J

Độ tăng nhiệt độ của nước là:

△t = \(\dfrac{Q_2}{m_2c_2}\) = \(\dfrac{11400}{0,5.4200}\) = 5,43^oC

C1. a) Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp gồm 200 g nước đang sôi vào 300 g nước ở nhiệt độ trong phòng.

b) Tiến hành thí nghiệm để kiểm tra giá trị của nhiệt độ tính được. Giải thích tại sao nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được ?

Bài giải:

a) Kết quả phụ thuộc vào nhiệt độ trong lớp lúc giải bài tập này.

b) Nhiệt độ tính được chỉ gần bằng nhiệt độ đo được trong thí nghiệm vì trong khi tính toán, ta đã bỏ qua sự trao đổi nhiệt với các dụng cụ đựng nước và môi trường bên ngoài.

a) Theo PTCBN:

Q_tỏa = Q_thu

<=> m₁.C₁.(t₁-t)=m₂.C₂.(t-t₂)

<=> 200.(100-t)=300(t-30)

<=> 20000-200t=300t-9000

<=> 29000=500t

=> t=\(58^0C\)

b) Nhiệt độ tính được chỉ gần bằng nhiệt độ đo được trong thí nghiệm vì trong khi tính toán, ta đã bỏ qua sự trao đổi nhiệt với các dụng cụ đựng nước và môi trường bên ngoài.