Cho dãy số x n xác định bởi
x 1 = 1 2 , x n + 1 = x n 2 + x n , ∀ n ≥ 1 .
Đặt S n = 1 x 1 + 1 + 1 x 2 + 1 + . . . + 1 x n + 1 .
Tính lim S n .
A. + ∞ .
B. - ∞ .
C. 2.
D. 2.
Cho Sn = 1 - 2 + 3 - 4 + . . . + (-1)^n-1 . n với n = 1 , 2 , 3 , . . . Tính S35 + S60
Cho Sn=1-2+3-4+...+(-1)n-1.n với n=1,2,3,...
Tính S35+S60
Lời giải:
\(S_{35}=1-2+3-4+...+35\)
\(=(1-2)+(3-4)+...+(33-34)+35=(-1)+..+(-1)+35\)
\(=(-1).17+35=18\)
\(S_{60}=1-2+3-4+...-60=(1-2)+(3-4)+...+(59-60)\)
\(=(-1)+(-1)+...+(-1)=-30\)
Do đó:
\(S_{35}+S_{60}=-18+30=12\)
cho Sn =1-2+3-4+...+(-1)n-1 .n với n = 1,2,3,....
Tính S35 + S60
\(S_{35}=1-2+3-4+...+35\)
\(\Rightarrow S_{35}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+35=17.\left(-1\right)+35=18\)
\(S_{60}=1-2+3-4+...+60\)
\(\Rightarrow S_{60}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+59-60=30.\left(-1\right)=-30\)
\(\Rightarrow S_{35}+S_{60}=18-30=-12\)
Cho dãy (xn) thỏa 1<xn<2 và xn+1=1+xn-1/2xn^2 với mọi n thuộc N
a,chứng minh |xn-căn 2|<(1/2)^n với mọi n lớn hơn hoặc bằng 3
b,Tính lim xn
Cho a>1 và dãy số (xn) xác định như sau:
x1=a; xn+1= \(\sqrt{a.x_n^2+3x_n+4}\) với n=1,2,...
a. Tìm limxn.
b. Tìm a đề xn+1/xn =4.
Đề bài sai, dãy tăng và không hề bị chặn trên nên không tồn tại giới hạn
Cho n số X1, X2, X3, ...,Xn với Xk = 1 hoặc -1 (k = 1, 2, 3, ..., n). Chứng minh rằng nếu X1*X2 + X2*X3 +... + Xn - 1Xn thì n chia hết cho 4
Sn= 1-2+3-4+...(-1)^n-1.n với n =1,2,3...
cho Sn=1-2+3-4+...(-1)n-1.n với n=1,2,3,4,...Tính S35+S60
Cho cấp số nhân x n có tổng n số hạng đầu tiên là S n = 5 n - 1 . Giá trị của x 4 bằng
A. 2500
B. 624
C. 750
D. 500
