\(\left(2x+1\right)^5=\left(2x+1\right)^{2010}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2010}-\left(2x+1\right)^5=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^5.\left[\left(2x+1\right)^{2005}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x+1\right)^5=0\\\left(2x+1\right)^{2005}-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\left(2x+1\right)^{2005}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\2x+1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\2x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)

(2x+1)⁵=(2x+1)²⁰¹⁰

=> 2x+1=1 hoặc 2x+1=0

=>2x=0  hoặc 2x=1

=>x=0 hoặcx=0,5

(2x+1)^5=(2x+1)^2010 =>(2x+1)^2010 - (2x+1)^5=0

                                  =>(2x+1)^5 * ((2x+1)^2010-1) = 0

                                 =>2x+1=0 hoặc 2x+1=1

                                 =>x=-1/2 hoặc x=0 

vậy x=-1/2 hoặc x=0

giống cái kia thôi bn

Mik làm rồi mà

Mà cái bn Nguyễn Duy Đạt gì đó làm thiếu 1 trường hợp

Mà bn vẫn kik hở

Sao zzzzz??????

chắc nhầm ! Xin lỗi ! Xin lỗi !

\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\right]...=0\Leftrightarrow x=0\)

''...'' vế sau á :), ko chắc 

.............................................................................................................................................................................................????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.....................................................................................................................................................................?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

a) Mẫu số chứa các biểu thức có nghiệm  thực và không có nghiệm thực.

\(f\left(x\right)=\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(Bx+C\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\left(1\right)\)

Tay x=1 vào 2 tử, ta có : 2=2A, vậy A=1

Do đó (1) trở thành : 

\(\frac{1\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(Bx+C\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(B+1\right)x^2+\left(C-B\right)x+1-C}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

Đồng nhất hệ số hai tử số, ta có hệ :

\(\begin{cases}B+1=1\\C-B=2\\1-C=-1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}B=0\\C=2\\A=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\)

\(f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+1}\)

Vậy :

\(f\left(x\right)=\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}dx=\int\frac{1}{x-1}dx+2\int\frac{1}{x^2+1}=\ln\left|x+1\right|+2J+C\left(2\right)\)

* Tính \(J=\int\frac{1}{x^2+1}dx.\)

Đặt \(\begin{cases}x=\tan t\rightarrow dx=\left(1+\tan^2t\right)dt\\1+x^2=1+\tan^2t\end{cases}\)

Cho nên :

\(\int\frac{1}{x^2+1}dx=\int\frac{1}{1+\tan^2t}\left(1+\tan^2t\right)dt=\int dt=t;do:x=\tan t\Rightarrow t=arc\tan x\)

Do đó, thay tích phân J vào (2), ta có : 

\(\int\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}dx=\ln\left|x-1\right|+arc\tan x+C\)

b) Ta phân tích 

\(f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^3\left(x+3\right)}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{x+3}\)\(=\frac{A\left(x+3\right)+B\left(x-1\right)\left(x+3\right)+C\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)+D\left(x-1\right)^3}{\left(x-1\right)^3\left(x+3\right)}\)

Thay x=1 và x=-3 vào hai tử số, ta được :

\(\begin{cases}x=1\rightarrow2=4A\rightarrow A=\frac{1}{2}\\x=-3\rightarrow10=-64D\rightarrow D=-\frac{5}{32}\end{cases}\)

Thay hai giá trị của A và D vào (*) và đồng nhất hệ số hai tử số, ta cso hệ hai phương trình :

\(\begin{cases}0=C+D\Rightarrow C=-D=\frac{5}{32}\\1=3A-3B+3C-D\Rightarrow B=\frac{3}{8}\end{cases}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{2\left(x-1\right)^3}+\frac{3}{8\left(x-1\right)^2}+\frac{5}{32\left(x-1\right)}-+\frac{5}{32\left(x+3\right)}\)

Vậy : 

\(\int\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^3\left(x+3\right)}dx=\)\(\left(\frac{1}{2\left(x-1\right)^3}+\frac{3}{8\left(x-1\right)^2}+\frac{5}{32\left(x-1\right)}-+\frac{5}{32\left(x+3\right)}\right)dx\)

\(=-\frac{1}{a\left(x-1\right)^2}-\frac{3}{8\left(x-1\right)}+\frac{5}{32}\ln\left|x-1\right|-\frac{5}{32}\ln\left|x+3\right|+C\)

\(=-\frac{1}{a\left(x-1\right)^2}-\frac{3}{8\left(x-1\right)}+\frac{5}{32}\ln\left|\frac{x-1}{x+3}\right|+C\)

cac cau nghi gi ve cau hoi nay

(2x-1)² = (2x-1)⁶

(2x-1)² - (2x-1)⁶ = 0

(2x-1)²  x (1-(2x-1)⁴) = 0

=> 2x-1 = 0 <=> x=1/2

=> 2x-1=1 <=> x=1

vội cũng phải cho mik nha

cái này thì mình ko biết rõ cách làm kết quả là 0 hoặc 1

Ns thiệt nha thik ai chứ thik CHELSEA mik hơi bị hate

Nhưng mà mik agree help bn lun

Biểu thức căn 2 =nhau khi và chỉ khi

1^2=1^6

hoặc

0^2=0^6

và cả trường hợp âm nữa nhé

\(\left(2x-1\right)^2=\left(2x-1\right)^6\)

\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=0,5\)

\(\Rightarrow2x-1=1\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow2x-1=-1\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,5,0;1\right\}\)

\(\left(2x-3\right)^4=81\)

\(< =>\left(2x-3\right)^4=3^4\)hoặc \(< =>\left(2x-3\right)^4=\left(-3\right)^4\)

\(< =>2x-3=3\)         hoặc \(< =>2x-3=3\)

\(< =>2x=6\)                 hoặc  \(< =>2x=0\)

\(< =>x=3\)                   hoặc   \(< =>x=0\)

   Vậy \(x=3\)hoặc \(x=0\)

(2x-3)⁴=81

Mà: 3⁴=81 và (-3)⁴=81

=> (2x-3)⁴=3⁴ hoặc (2x-3)⁴=(-3)⁴

=> 2x-3=3 hoặc 2x-3= -3

=> 2x=6 hoặc 2x=0

=>x=3 hoặc x=0

Ta có :(2X-3)⁴=81

=> 2⁴X⁴ - 3⁴ =81

=>16X - 81=81

=>16X=162

=> X=10,125

a, \(x^2\)  - 19 = 5.9

     \(x^2\) - 19 = 45

     \(x^2\)         = 45 + 19

     \(x^2\)         = 64

      \(x^2\)        = 8²

      \(x\)         = 8 

b, (2\(x\) + 1)³ = -0,001

    (2\(x\) + 1)³ = (-0,1)³

     2\(x\) + 1   = -0,1

     2\(x\)        = -0,1 - 1

     2\(x\)       = - 1,1

       \(x\)      = -1,1: 2

       \(x\)      = -  0,55

\(x^2-19=5\cdot9\\\Rightarrow x^2-19=45\\\Rightarrow x^2=45+19\\\Rightarrow x^2=64\\\Rightarrow x^2=(\pm8)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\((2x+1)^3=-0,001\\\Rightarrow (2x+1)^3=(-0,1)^3\\\Rightarrow2x+1=-0,1\\\Rightarrow2x=-0,1-1\\\Rightarrow2x=-1,1\\\Rightarrow x=-1,1:2\\\Rightarrow x=\dfrac{-11}{20}\\---\)

\(\bigg(\dfrac56\bigg)^{2x-1}=\bigg(\dfrac56\bigg)^5\\\Rightarrow 2x-1=5\\\Rightarrow2x=5+1\\\Rightarrow2x=6\\\Rightarrow x=6:2\\\Rightarrow x=3\\---\)

\(\bigg(\dfrac13x-\dfrac23\bigg)^3=27\\\Rightarrow\bigg(\dfrac13x-\dfrac23\bigg)^3=3^3\\\Rightarrow\dfrac13x-\dfrac23=3\\\Rightarrow\dfrac13x=3+\dfrac23\\\Rightarrow\dfrac13x=\dfrac{11}{3}\\\Rightarrow x=\dfrac{11}{3}:\dfrac13\\\Rightarrow x=11\\---\)

\(\bigg(\dfrac{1}{32}\bigg)^x=\bigg(\dfrac12\bigg)^{15}\\\Rightarrow\bigg(\dfrac{1}{32}\bigg)^x=\bigg[\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^5\bigg]^3\\\Rightarrow\bigg(\dfrac{1}{32}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{1^5}{2^5}\bigg)^3\\\Rightarrow\bigg(\dfrac{1}{32}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{1}{32}\bigg)^3\\\Rightarrow x=3\\Toru\)

a/ \(\left|1-2x\right|>7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=7\\1-2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x< -6\\2x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\)

b/ \(\dfrac{-5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3>0\) ( vì -5<0)

\(\Leftrightarrow x>3\)

sao ko trả lời câu c

a)

\(\int\frac{2\left(x_{ }+1\right)}{x^2+2x_{ }-3}dx=\int\frac{2x+2}{x^2+2x-3}dx\)

\(=\int\frac{d\left(x^2+2x-3\right)}{x^2+2x-3}=ln\left|x^2+2x-3\right|+C\)

b)\(\int\frac{2\left(x-2\right)dx}{x^2-4x+3}=\int\frac{2x-4dx}{x^2-4x+3}=\int\frac{d\left(x^2-4x+3\right)}{x^2-4x+3}=ln\left|x^2-4x+3\right|+C\)