Cho hình bình hành ABCD, các đường thẳng đối xứng với AB và CD qua AC và BD cắt nhau tại Q. CM: \(\Delta OAQ\sim\Delta DOQ\) với O là giao của 2 đường chéo
3 tháng 4 2023 lúc 22:48
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng ABtại diểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D. C/m \(\Delta\)ABC\(\sim\)\(\Delta\)MDC
giúp mình với ạTT
xét ΔABC và ΔMDC ta có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\left(gt\right)\)
=>ΔABC ∼ ΔMDC(g.g)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Delta ABC các đường cao BH và CK căt snhau tại E . Qua B kể dường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kể đường thẳng Cy vuông góc vwois AC . Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại Da) c/m :tứ giác BDCE là hình bình hànhb) Gọi M là trung điểm của BC . c/m : M cũng là trung điểm của EDc) Delta ABC phải thỏa mãn điều kiện gì thì DE di qua A
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) các đường cao BH và CK căt snhau tại E . Qua B kể dường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kể đường thẳng Cy vuông góc vwois AC . Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D
a) c/m :tứ giác BDCE là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC . c/m : M cũng là trung điểm của ED
c) \(\Delta ABC\) phải thỏa mãn điều kiện gì thì DE di qua A
a: Xét tứ giác BDCE có
BE//CD
CE//BD
Do đó: BDCE là hình bình hành
b: Ta có: BDCE là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của ED
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mik nha, sáng mai nộp gấp rùi1) Tính chu vi của 1 hình bình hành nếu đường phân giác trong của một goác chia cho một cạnh của hình bình hành thành các đoạn có độ dài là 9cm và 3cm2)Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy 2 điểm M, N sao cho AMCN. Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành3)ChoDeltaABCD, các đường cao Bh và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx ⊥AB, qua C kẻ đường thẳng Cy⊥AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a. Tứ giác BDCE là hình gì. Chứng minh. b. Gọi...
Đọc tiếp
Giúp mik nha, sáng mai nộp gấp rùi
1) Tính chu vi của 1 hình bình hành nếu đường phân giác trong của một goác chia cho một cạnh của hình bình hành thành các đoạn có độ dài là 9cm và 3cm
2)Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành
3)Cho\(\Delta\)ABCD, các đường cao Bh và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx \(⊥\)AB, qua C kẻ đường thẳng Cy\(⊥\)AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a. Tứ giác BDCE là hình gì. Chứng minh.
b. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh E, M, D thẳng hành. \(\Delta\)ABC thõa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A ?
c. Góc A và góc D của tứ giác ABCD có mối quan hệ gì ?
5 tháng 4 2022 lúc 22:37
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB). Vẽ đường cao AH(H∈BC). Trên tia đối tia BC lấy K sao cho KH=HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng AC tại P. Gọi Q là trung điểm BP.
a, CMR: \(\Delta BHQ\sim\Delta BPC\)
b, AQ cắt BC tại I. CMR: \(\dfrac{AH}{HB}-\dfrac{BC}{IB}=1\)
24 tháng 10 2021 lúc 20:45
Cho \(\Delta ABC\) có M là điểm di động trên cạnh BC, I là trung điểm AM.
a) Xác định quỹ tích điểm I
b) Qua M, kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E và đường thẳng song song AC cắt AB tại F. Trung điểm đoạn EF di chuyển trên đường nào?
7 tháng 3 2021 lúc 20:13
Cho Delta ABC có ba góc nhọn, vẽ 3 đường cao AD, BE, CF ( D in BC, E in AC, F in AB ) cắt nhau tại H.a) C/m DeltaHAF sim Delta HCDb) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng HA, HB, HC. C/m Delta MNPsimDelta ABC và tính diện tich của tam giác MNP theo diện tích của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\) ABC có ba góc nhọn, vẽ 3 đường cao AD, BE, CF ( D \(\in\) BC, E \(\in\) AC, F \(\in\) AB ) cắt nhau tại H.
a) C/m \(\Delta\)HAF \(\sim\) \(\Delta\) HCD
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng HA, HB, HC. C/m \(\Delta MNP\sim\Delta ABC\) và tính diện tich của tam giác MNP theo diện tích của tam giác ABC.
Xét ∆HAF và ∆HCD:
\(\widehat{HFA}=\widehat{HDC}=90^o\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆HAF~∆HCD(g.g)
b) Xét ∆AHB có: M là trung điểm của AH
N là trung điểm của HB
=> MN là đường trung bình của ∆AHB
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(\widehat{HMN}=\widehat{BAM}\) (2 góc đồng vị)
Tương tự ở ∆AHC ta được: \(MP=\dfrac{1}{2}AC\) và \(\widehat{HMP}=\widehat{CAM}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{NMH}+\widehat{PMH}=\widehat{NMP}\)
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét ∆MNP và ∆ABC có:
\(\widehat{NMP}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
=> ∆MNP~∆ABC
Ta có: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(S_{MNP}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB6, AC8; đường p/g AD.
a, Tính độ dài cạnh DA; DC b, Tia p/g ∠C cắt AD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. C/m ∠BIM 90o
2.Cho ΔABC nhọn, H là trực tâm . gọi M là trung diểm của BC. Đường thẳng qua H ⊥ MH cắt AB, AC tại I, K.
C/m : a. ΔAIH ∼ ΔCHM ; ΔAKH∼ ΔBHM b. HI HK
3. Gọi AD là đường cao, H là trực tâm của ΔABC nhọn, có BCa không đổi.
a. C/m ΔADB∼ ΔCDH b.Tính GTLL của DA.DH
4. Cho ΔABC vuông tại A, AB36 cm, AC48cm; đường p/g AK ;...
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=6, AC=8; đường p/g AD.
a, Tính độ dài cạnh DA; DC b, Tia p/g ∠C cắt AD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. C/m ∠BIM = 90o
2.Cho ΔABC nhọn, H là trực tâm . gọi M là trung diểm của BC. Đường thẳng qua H ⊥ MH cắt AB, AC tại I, K.
C/m : a. ΔAIH ∼ ΔCHM ; ΔAKH∼ ΔBHM b. HI = HK
3. Gọi AD là đường cao, H là trực tâm của ΔABC nhọn, có BC=a không đổi.
a. C/m ΔADB∼ ΔCDH b.Tính GTLL của DA.DH
4. Cho ΔABC vuông tại A, AB=36 cm, AC=48cm; đường p/g AK ; tia p/g ∠B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng // BC cắt AB , AC tại D , E.
a. Tính độ dài cạnh BK b.Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AB}\) c. Tính độ dài cạnh DE
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB= 6cm, BC= 10cm
Tính Ac và so sánh các góc \(\Delta ABC\)Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại M.C/m BC=CD và độ dài AMĐường trung trức d của đoạn AC cẳ đường thẳng DC tại Q. C/m B, M, Q thẳng hàng
a] Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=64\)
\(\Rightarrow\) \(AC=8cm\)
Ta có ; \(AB=6cm\) , \(AC=8cm\) , \(BC=10cm\)
\(\Rightarrow\) \(BC\)lớn hơn \(AC\) lớn hơn \(AB\)
\(\Leftrightarrow\) góc \(A\) lớn hơn góc \(B\) lớn hơn góc \(C\) [ theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ]
Cho Delta ABCnhọn. Một đường tròn đi qua B,C cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của BF và CE là D. Vẽ hình bình hành DBKC.a) CMR Delta KBC~ Delta DỀF, Delta AKC~Delta ADEb) Kẻ DM perpAB left(Min ABright),DNperp ACleft(Nin ACright).CMR MNperp AK c) Gọi I là trung điểm của AD và J là trung điểm của MN. CMR đường thẳng Ị đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)nhọn. Một đường tròn đi qua B,C cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của BF và CE là D. Vẽ hình bình hành DBKC.
a) CMR \(\Delta KBC\)~ \(\Delta DỀF\), \(\Delta AKC~\Delta ADE\)
b) Kẻ DM \(\perp\)AB \(\left(M\in AB\right),DN\perp AC\left(N\in AC\right)\).CMR \(MN\perp AK\)
c) Gọi I là trung điểm của AD và J là trung điểm của MN. CMR đường thẳng Ị đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC