a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔABC=ΔADC

c: Ta có: ΔABC=ΔADC

nên BC=DC

hay ΔCBD cân tại C

a)

Xét △ABC vuông tại A có :

BC²=AB²+AC²(định lý py-ta-go)

⇒10²=6²+AC²

⇒100=36+AC²

⇒AC²=100-36=64

⇒AC=8cm

Xét △ABC có AC>AB(8>6)

⇒∠B>∠C(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b)

Xét △ABC và △ADC có:

AC chung 
AB=AD(gt)

∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

⇒△CBD cân tại C

c)

Xét △BMC và △KMD có:

DM=MC(gt)

∠BMC=∠KMD(đối dỉnh)

∠MDK=∠MCB(SLT)

⇒△BMC=△KMD(g-c-g)

⇒BC=DK(2 cạnh tương ứng)

a).

 Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

So sánh góc:

\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b) . Xét 2 t/g vuông : ABC và ADC có :

\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o\)

AC cạnh chung

\(AB=AD\left(theođề\right)\)

do đó : t/g ABC = t/g ADC ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).

c) . Vì t/g ABC = t/g ADC 

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(1\right)\)

Vì AM // BC 

= > \(\widehat{CAM}=\widehat{BCA}\left(soletrong\right)\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) 

=> \(\widehat{DCA}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc đều = góc BCA ) .

=> tam giác AMC cân ( 2 góc đáy bằng nhau).

d) . Từ đề ta suy ra :

G là trực tâm của t/g CBD 

=> \(CG=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.4=2,67\left(cm\right)\)

a: BC=căn 12^2+15^2=3*căn 41(cm)

AB<AC

=>góc B>góc C

b: Xét ΔMBD có

MA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔMBD cân tại M

=>MB=MD

c: Xét ΔCDB có

A là trung điểm của DB

AN//BC

=>N là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

CA là trung tuyến

CM=2/3CA

=>M là trọng tâm

=>B,M,N thẳng hàng

a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xet ΔCDB có

CA,DI là trung tuyến

CA căt DI tại N

=>N là trọng tâm

=>CN=2/3*CA=8/3cm

c: Gọi G là trung điểm của CA

=>PG là trung trực của CA

=>PC=PA và PG//DA

=>ΔPCA cân tại P

Xét ΔCAD có

G la trung điểm của CA

GP//DA

=>P là trung điểm của CD

=>B,N,P thẳng hàng

a: BC=căn 5^2+12^2=13cm

b: Xét ΔABE vuông tại B va ΔDBE vuông tại B có

BE chung

BA=BD

=>ΔABE=ΔDBE

=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFD vuông tại F có

BA=BD

góc ABK=góc DBF

=>ΔBKA=ΔBFD

=>BK=BF

=>B là trung điểm của KF

d: góc EAD+góc EAC=90 độ

góc EDA+góc ECA=90 độ

mà góc EAD=góc EDA

nên góc EAC=góc ECA

=>ΔEAC cân tại E

=>EA=EC=ED

=>E là trung điểm của DC

ABDC E

a) Vì AD phân giác BACˆBAC^ (gt)

=> ABAC=BDDCABAC=BDDC (t/c đường p/g ΔΔ )

=> ABAC+AB=BDBD+DCABAC+AB=BDBD+DC (t/c TLT)

=> 1212+20=BDBC1212+20=BDBC

=> 1232=BD281232=BD28

=> BD=12⋅2832=10,5BD=12⋅2832=10,5 cm

Ta có: BD+DC=BCBD+DC=BC (D ∈∈ BC)

=> DC=28−10,5=17,5DC=28−10,5=17,5 cm

Xét ΔΔ ABC có: DE // AB (gt)

=> DEAB=DCBCDEAB=DCBC (hệ qủa ĐL Ta-lét)

=> DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5 cm

Nguồn : hh

~ Chúc you học tốt ~

:)))

Vào TKHĐ của mình là thấy nha 

:>>>

#Hoc_tot#