Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Quỳnh

Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.

a/ Cho biết AB = 6cm và BC = 10cm. Tính AC và so sánh góc B và góc C.

b/ Chứng minh CBD cân.

c/ Gọi M là trung điểm CD. Qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt tia BM tại K. Chứng minh BC DK = và BC + BD > BK.

d/ AK cắt DM tại E. Chứng minh BC = 3DE. 

Mn giúp em bài này vs ạ 

Cấn Nhung
2 tháng 6 2021 lúc 10:15

a)

Xét △ABC vuông tại A có :

BC2=AB2+AC2(định lý py-ta-go)

⇒102=62+AC2

⇒100=36+AC2

⇒AC2=100-36=64

⇒AC=8cm

Xét △ABC có AC>AB(8>6)

⇒∠B>∠C(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Cấn Nhung
2 tháng 6 2021 lúc 10:21

b)

Xét △ABC và △ADC có:

AC chung 
AB=AD(gt)

∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

⇒△CBD cân tại C

Cấn Nhung
2 tháng 6 2021 lúc 10:41

c)

Xét △BMC và △KMD có:

DM=MC(gt)

∠BMC=∠KMD(đối dỉnh)

∠MDK=∠MCB(SLT)

⇒△BMC=△KMD(g-c-g)

⇒BC=DK(2 cạnh tương ứng)

Cấn Nhung
2 tháng 6 2021 lúc 10:48

d)

Vì MB=MK(theo c)

⇒M là trung điểm của Bk

Xét  △BDK có

AK , DM là trung tuyến 

mà 2 đường này cắt nhau tại E 

⇒E là trọng tâm

⇒DE=2/3DM

DM=1/2DC

⇒DE=3DC

mà DC=BC(theo b)

⇒DE=3BC

⇒BC=3DE


Các câu hỏi tương tự
Ánh Hoàng
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh Anh Trần
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
hồ lan
Xem chi tiết
kookie
Xem chi tiết
Lê Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
DiDi Vlog
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trâm
Xem chi tiết