Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ehokhieu-Ét o ét

Cho △ABC vuông tại A có AB =3cm, AC =4cm
a) Tính BC. So sánh các góc của △ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. CM: △ABC=△ADC
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DC tại M. CM: △AMC cân
d) BM cắt AC tại G. Tính CG

Đỗ Tuệ Lâm
24 tháng 4 2022 lúc 7:11

a).

 Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

So sánh góc:

\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b) . Xét 2 t/g vuông : ABC và ADC có :

\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o\)

AC cạnh chung

\(AB=AD\left(theođề\right)\)

do đó : t/g ABC = t/g ADC ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).

c) . Vì t/g ABC = t/g ADC 

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(1\right)\)

Vì AM // BC 

= > \(\widehat{CAM}=\widehat{BCA}\left(soletrong\right)\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) 

=> \(\widehat{DCA}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc đều = góc BCA ) .

=> tam giác AMC cân ( 2 góc đáy bằng nhau).

d) . Từ đề ta suy ra :

G là trực tâm của t/g CBD 

=> \(CG=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.4=2,67\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Gia Hân
Xem chi tiết
Khoa Hà
Xem chi tiết
hazzzzzzzzz
Xem chi tiết
nguyễn thị thảo vân
Xem chi tiết
Risi Risi
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Võ Thị Mạnh
Xem chi tiết
hắc cơ qui qoai
Xem chi tiết
Mai Nguyen Tuyet Trinh
Xem chi tiết