Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(=100\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100^2+\left(\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{40000}{3}\)

hay \(AC=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

Tứ giác AOKC nội tiếp (K và A cùng nhìn OC dưới góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{AKO}\) (cùng chắn AO) (1)

Mà \(\widehat{ACO}=\widehat{IAO}\) (cùng phụ \(\widehat{AOC}\))  (2)

\(\widehat{IAO}=\widehat{OIA}\) (\(OI=OA\) nên tam giác OIA cân tại O) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{AKO}\)

Do \(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{AKO}\) cùng chắn OA \(\Rightarrow OKIA\) nội tiếp

c. Theo cmt \(\Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{AOK}=180^0\)

AOKC nội tiếp (như đầu câu b đã nói) \(\Rightarrow\widehat{AOK}+\widehat{ACK}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ACK}\)  (4)

Lại có tứ giác ACDH nội tiếp (D và H cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}+\widehat{AHD}=180^0\) mà \(\widehat{AHD}+\widehat{MHD}=180^0\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{MDH}\) (5)

(4);(5) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{MHD}\Rightarrow DH||IK\) (2 góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{HM}{IM}\) (định lý Talet)

Mặt khác \(CH||IB\) (cùng vuông góc AB) 

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{HM}{IM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow DM.BM=KM.CM\)

tưởng anh Thịnh lên c3 rồi chứ

Lời giải:
Đặt $\sqrt{x}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^4+2a^3-5a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^4+2a^3+a^2)-6a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)-2a^2+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)+4-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a-2)^2-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2)^2(a-1)^2-2(a-1)(a+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[(a+2)^2(a-1)-2(a+1)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^3+3a^2-2a-6)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[a^2(a+3)-2(a+3)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a+3)(a^2-2)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=\sqrt{2}$ (do $a\geq 0$)

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$

Lời giải:
Đặt $\sqrt{x}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^4+2a^3-5a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^4+2a^3+a^2)-6a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)-2a^2+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)+4-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a-2)^2-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2)^2(a-1)^2-2(a-1)(a+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[(a+2)^2(a-1)-2(a+1)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^3+3a^2-2a-6)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[a^2(a+3)-2(a+3)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a+3)(a^2-2)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=\sqrt{2}$ (do $a\geq 0$)

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$

nNa2SO4= 9,94/142=0,07(mol);

mBa(OH)2= 20,52(g) -> nBa(OH)2=0,12(mol)

PTHH: Na2SO4 + Ba(OH)2 -> BaSO4 + 2 NaOH

Ta cps: 0,07/1 < 0,12/1

=> Ba(OH)2 dư, Na2SO4  hết, tính theo nNa2SO4.

-> nBaSO4=nNa2SO4= 0,07(mol)

=> m(kết tủa)=mBaSO4=0,07.233=16,31(g)

=>m=16,31(g)

b) Dung dịch A thu được bao gồm NaOH và Ba(OH)2 dư.

nNaOH=2.0,07=0,14(mol) => mNaOH= 0,14.40=5,6(g)

nBa(OH)2 (dư)=0,12-0,07=0,05(mol)

=> mBa(OH)2 (dư)= 0,05.171=8,55(g)

=> mddA=Na2SO4 + mddBa(OH)2 - mBaSO4 = 9,94+ 100 - 16,31= 93,63(g)

=> C%ddBa(OH)2 (dư)= (8,55/93,63).100=9,132%

C%ddNaOH= (5,6/93,63).100=5,981%

vẽ hình chụp ra đây t làm cho

đg phân giác góc d đi qua trg đ ab là sao 

làm nhg câu nào

a:Xét ΔMNP có IK//NP

nên \(\dfrac{NI}{MN}=\dfrac{PK}{PM}\)