Chứng minh rằng
a) 87 - 218 chia hết cho 14
b) 106 - 57 chia hết cho 59
c) 3135 . 229 - 3136.36 chia hết cho 7
chứng minh rằng: 87 - 218 chia hết cho 14
Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 – 218 = 217.( 24 -2)= 217.(16 - 2) = 24.14 ⋮ 14
Chứng minh rằng: 106 - 57 chia hết cho 59
106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5=56.(26 - 5)=56.59⋮ 59
Chứng minh rằng
a) G=88 + 220 chia hết cho 17
b) H=2+2+22+23+...+260 chia hết cho 3; 7; 15
c) I=E=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; 14
a: \(G=8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)
\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)
\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)
chứng minh rằng: 87 - 218 chia hết cho 14
Chứng minh rằng:
1/ 87 - 218 chia hết cho 14
2/ 76 +75 - 913 chia hết cho 55
3/ 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
Cho 3a + 4b chia hết cho 19. Chứng minh rằng 6a + 14b chia hết cho 19
(3133.299 - 3136.36) chia hết cho 7
ai fan conan ko
kb với mk nhé
nhae$
các bn
chúc bn học gioi!
Chứng minh rằng
a) ab + ba chia hết cho 11
b) ab - ba chia hết cho 9 với a > b
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)
Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)\)
Vì 9⋮9 nên với \(a>b\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
a)ab+ba
=a.10+b.1+b.10+a.1
=a.10+a.1+b.10+b.1
=a.(10+1)+b.(10.1)
=a.11+b.11
=11.(a+b)⋮11(vì 11⋮11)
b)ab - ba
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b)
Vậy ta suy ra 9(a - b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)
Bài 1)Chứng minh rằng
a) 52014+52013-52012 chia hết cho 29
b) 7500+7499-7498 chia hết cho 11
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
chứng minh rằng
A = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\)
a) A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 4
c) A chia hết cho 13
giúp mình mik cần gấp
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
Vì \(3⋮3;3^2⋮3;3^3⋮3;...;3^{60}⋮3\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+5^{59}\right)\\ =4\left(3+3^3+...+5^{59}\right)⋮4\)