chưa học tới 

Tu kehinh nhe

Vitamgiac ABCdong đáng với tam giác A'B'C' gocB=goc B'  1

Ma gocH=gocH' 2

Tu 1va 2 suy ra

Tam giac ABHdongdang voitam giacA'B'H'

suy ra AH/A'H'=AB/A'B'=k

Định lí 2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng = tỉ số đồng dạng

Hình ở SGK

Vì ΔA'B'C' ~ ΔABC => \(\hept{\begin{cases}\frac{A'B'}{AB}=k\\\widehat{B'}=\widehat{B}\end{cases}}\)

Xét ΔA'H'B' và ΔAHB có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{H'}=\widehat{H}\left(=90^0\right)\\\widehat{B'}=\widehat{B}\left(cmt\right)\end{cases}}\)=> ΔA'H'B' ~ ΔAHB (g.g)

=> \(\frac{A'H'}{AH}=\frac{H'B'}{HB}=\frac{A'B'}{AB}=k\left(đpcm\right)\)

1.- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với b a cạnh của tam giác kia.

2. -Có 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác:

+Trường hợp 1: cạnh-cạnh-cạnh(c.c.c).

+Trường hợp 2: cạnh-góc-cạnh(c.g.c).

+Trường hợp 3: góc-cạnh-góc(g.c.g)

3. -Đối với tam giác vuông cũng có các trường hợp như câu trên và trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

4.- Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

-Tính chất:+Trong 1 tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau

+Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân:

+ Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có 2 góc bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác( và ngược lại)

5. - Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Tính chất:+Trong 1 tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ

+Nếu 1 tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

+Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác đều:

+Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 2 góc có 60 độ

+Chứng minh tam giác cân có 1 góc có 60 độ

6. -Định lí Py-ta-go: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

- Định lí Py-ta-go đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

1.- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với b a cạnh của tam giác kia.

2. -Có 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác:

+Trường hợp 1: cạnh-cạnh-cạnh(c.c.c).

+Trường hợp 2: cạnh-góc-cạnh(c.g.c).

+Trường hợp 3: góc-cạnh-góc(g.c.g)

3. -Đối với tam giác vuông cũng có các trường hợp như câu trên và trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

4.- Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

-Tính chất:+Trong 1 tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau

+Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân:

+ Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có 2 góc bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác( và ngược lại)

5. - Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Tính chất:+Trong 1 tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ

+Nếu 1 tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

+Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác đều:

+Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 2 góc có 60 độ

+Chứng minh tam giác cân có 1 góc có 60 độ

6. -Định lí Py-ta-go: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

- Định lí Py-ta-go đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`10,`

`@` Tiên đề Euclid được phát biểu như sau:

`-` Qua một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, chỉ có duy nhất `1` đường thẳng song song với đường thẳng đó.

`11,`

 Định lý tổng `3` góc trong `1` `\triangle`

`-` Trong `1` `\triangle`, tổng số đo của `3` góc là `180^0`

`12,`

Các TH bằng nhau của `\triangle` thường:

`+` Cạnh - Cạnh - Cạnh

`+` Cạnh - Góc - Cạnh

`+` Góc - Cạnh - Góc

Các TH bằng nhau của `\triangle` vuông:

`+` Cạnh - Góc - Cạnh

`+` Góc - Cạnh - Góc

`+` Cạnh huyền - Góc vuông

`+` Cạnh góc vuông - Góc nhọn

`+` Cạnh huyền - Cạnh góc vuông

`+` Hai cạnh góc vuông

15:

Hình hộp chữ nhật

Sxq=(a+b)*2*h

Stp=Sxq+2*a*b

V=a*b*h

Hình lập phương

Sxq=a^2*4

Stp=a^2*6

V=a^3

Hình lăng trụ đứng tam giác

Sxq=C đáy*h

Stp=Sxq+2*S đáy

14:

Các đừog đồng quy là các đường cao, các đường trung tuyến, các đường phân giác, các đường trung trực

Các đường cao thì cắt nhau ở trực tâm của tam giác

Các đường trung tuyến thì cắt nhau ở trọng tâm của tam giác

Các đường phân giác thì cắt nhau ở tâm đừog tròn nội tiếp của tam giác

Các đường trung trực thì cắt nhau ở tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác

10:

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng đi qua nó và song song với đường thẳng đã cho

11:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ

`13,`

`@` 1 số cách c/m 2 đt' bằng nhau:

`+` Sử dụng tính chất của trung điểm

`+` Hai cạnh tương ứng trong `2` `\triangle` bằng nhau

`+`  Hai cạnh bên của `\triangle` cân

`+` Sử dụng t/c của đường trung tuyến trong `\triangle` vuông (kì `2` lớp 7 mới)

`+` Tính chất của điểm nằm trên đường trung trực.

`@` 1 số cách c/m 2 góc bằng nhau:

`+` Hai góc tương ứng trong `2` `\triangle` `=` nhau

`+` Sử dụng t/c đường phân giác

`+` Sử dụng t/c của tiên đề Euclid (khi `2` đt' // thì các cặp góc sole trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau)

`+` Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

`+`...

`@` 1 số cách c/m đường thẳng vuông góc:

`+` Chứng minh góc đó `= 90^0`

`+` T/c đường trực tâm của `\triangle` (kì 2 lớp 7)

`+` `2` đt' đó có chứa `2` tia phân giác của `2` góc kề bù

`+`...

`@` 1 số cách c/m tam giác cân:

`+` Chứng minh `2` cạnh bên bằng nhau

`+` Chứng minh `2` góc ở đáy bằng nhau

`+` T/c của các đường trong `\triangle` với `\triangle` cân

`@` 1 số cách c/m `3` điểm thẳng hàng:

`+` Chứng minh góc bẹt (tổng số đo của các góc trên đt' đó `= 180^0`)

`+` Chứng minh `3` điểm đó cùng thuộc `1` đt'

giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trong tâm của tam giác

-> GB=BM ; GC = CN

mà BM=CN (gt) nên GB = GC

=> tam giác GBC cân tại G

Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

=> tam giác ABC cân tại A

xét tam giác ABD và ACE :

E=D (=90^o)

CE=BD (gt)

A:chung 

suy ra tam giác ABD =ACE(ch_gn) 

suy ra góc B=C(t/ư)

xét tam giác EIB&DIC:

E=D(=90^o)

IE=ID

B=C

suy ra tam giácEIB=DIC

suy ra IB=IC

suy ra tam giác BIC cân tại I, suy ra B=C

suy ra:đpcm

Xét tam giác ABC có 

AM là phân giác 

BM = MC => AM là trung tuyến 

Vậy tam giác ABC cân tại A => AB = AC 

bằng nhau theo trường hợp gì vậy  bạn

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

-Hai cạnh góc vuông

-Cạnh góc vuông-góc nhọn kề

-Cạnh huyền-góc nhọn

-Cạnh huyền-cạnh góc vuông