Chứng minh rằng:
a) A là một luỹ thừa của 2 với A = 4 + 22 + 23 + ... + 220
b) 2B + 3 là một luỹ thừa của B với B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a: \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2A-A=2^{21}+2^{20}+...+2^4+2^3+8-2^{20}-2^{19}-...-2^3-2^2-4\)
\(=2^{21}+8-2^2-4=2^{21}\)
=>\(A=2^{21}\) là lũy thừa của 2
b:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\) là lũy thừa của 3
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B = 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... = 22015 ) + 1 = 22016
b) 8x - 1 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn <3 )
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
Bài 2: A=1+2+2^2+3^2+....+2^200
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
Bài 3: B=3+3^2+3^3+...+3^2005
Chứng tỏ 2B+3 là lũy thừa của B
Bài 4:Tính: C=1^2+2^2+3^2+...+100^2
Giúp nhanh nha, mình tick cho
A=1+2+22+23+...+2200
2A=2+22+23+24+...+2201
2A-A=(2+22+23+24+...+2201) - (1+2+22+23+...+2200)
A=2201-1
=>A+1=2201
B=3+32+33+...+32005
3B=32+33+34+...+32006
3B-B=(32+33+34+...+32006) - (3+32+33+...+32005)
2B=32006-3
2B+3=32006 là lũy thừa của 3 (đpcm)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200 )
A = 2201 - 1
a.2A= 2+2^2+2^3+....+2^201
2A-A= như trên với cái đầu trừ đi nhau còn lạị số cuối và số đầu là 2^201-1 vậy A = 2^201-1
b. làm như trên chỉ thất thanh 3B - b = 2B nhé
c.như câu a thôi nhé nhớ
a, chứng minh rằng [abc+bca+cab] chia hết cho 11
b,cho A =1+2+22 +23+24+.....+2200.hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa
c, cho B =3+32+33+......+32005.CMR 2B +3 là lũy thừa của
Em kiểm tra lại đề bài nhé.
c Câu hỏi của luongngocha - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b. Câu hỏi của son goku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a. Câu hỏi của Trần Thị Thanh Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bài 2. Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 16; 32; 49; 99; 1000; 1002
Bài 3. So sánh:
a) 3^2 và 2^4
b) 3^2 + 4^2 và (3 + 4)^2
c) 13^2 – 9^2 và (13 – 9)^2
Bài 2: A=1+2+2^2+3^2+....+2^200
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
Bài 3: B=3+3^2+3^3+...+3^2005
Chứng tỏ 2B+3 là lũy thừa của B
Bài 4:Tính: C=1^2+2^2+3^2+...+100^2
Giúp nhanh nha, mình tick cho
Bài 2
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Bài 3
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3
=> 2B + 3 = 32006
Bài 6: ( 1 điểm)
Cho A = 4 + 22 + 23 + ...+ 2300. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
Bài 6: ( 1 điểm)
Cho A = 4 + 22 + 23 + ...+ 2300. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
Lời giải:
$(2300-22):1+1=2279$
Tổng $A$ là:
$4+\frac{(2300+22).2279}{2}=2645923$. Số này lẻ nên không thể là lũy thừa cơ số 2.
B = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2005 . khẳng định nào dưới đây đúng
a) 2B là lũy thừa của 3 b) B + 3 là lũy thừa của 3 c) 2B + 3 là lũy thừa của 3 d) B là lũy thừa của 3
