Question

Bài 1: Chứng tỏ rằng

a) Số A = 4 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰ là lũy thừa của 2

b) Số 2B + 3 là một lũy thừa của 3 với B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

Bài 2: So sánh 

a) 3⁵⁰⁰ và 7³⁰⁰

b) 99²⁰ và 9999¹⁰

c) 202³⁰³ và 303²⁰²

d) 2³¹ và 3²¹

e) 333⁴⁴⁴ và 444³³³

 

Answer 1

Bài2: a. 3⁵⁰⁰= (3⁵).100=243¹⁰⁰

7³⁰⁰= (7³).100= 147¹⁰⁰. Mà 243> 147 =>  243¹⁰⁰> 147¹⁰⁰. Vây 3⁵⁰⁰> 7³⁰⁰

^b. 

Answer 2

2a.  

3^500=(3^5)^100=243^100

7^300=(7^3)^100=343^100

Ta thấy :243^100<343^100 suy ra:3^500<7^300

Answer 3

3^500 = ( 3^5 )^100 = 243^100

7^300 = ( 7^3 )^100 = 343^100

Ta thấy: 243^100 < 343^100. Suy ra: 3^500 < 7^300