a:

ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc CMO+góc CIO=180 độ

=>CIOM nội tiếp

a: Khi x=2 thì (1) sẽ là:

4-2(m+2)+m+1=0

=>m+5-2m-4=0

=>1-m=0

=>m=1

x1+x2=m+1=3

=>x2=3-2=1

b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)

=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

P=(x1+x2)^2-4x1x1+3x1x2

=(x1+x2)^2-x1x2

=(m+2)^2-m-1

=m^2+4m+4-m-1

=m^2+3m+3

=(m+3/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi m=-3/2

Câu 16:

PTHH: \(Cl_2+2NaOH\rightarrow NaCl+NaClO+H_2O\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Cl_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\\n_{NaOH}=\dfrac{600\cdot20\%}{40}=3\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 2 chất p/ứ hết

Mặt khác: \(m_{Cl_2}=1,5\cdot71=106,5\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{nướcjaven}=m_{Cl_2}+m_{ddNaOH}=706,5\left(g\right)\)

Câu 21:

PTHH: \(H_2SO_{4\left(đ\right)}+CaF_2\rightarrow CaSO_4+2HF\)

Ta có: \(n_{HF}=\dfrac{250\cdot40\%}{20}=5\left(kmol\right)\) 

\(\Rightarrow n_{CaF_2}=2,5\left(kmol\right)\) \(\Rightarrow m_{CaF_2}=2,5\cdot78=195\left(kg\right)\) 

:vvv nhiều quá v bn gửi lẻ ra đi

a: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}{2\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

b: \(=\dfrac{a+\sqrt{a}-a-2}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-4}{a-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{a-1}{a-4}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\)

8.31:

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

XétΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC

=>MN vuông góc BD

=>MN vuông góc MQ

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

góc NMQ=90 độ

=>MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn

a) Xét (O) có

\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)

\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CD}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

nên \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}\)

hay BD=CD

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BD=CD(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC

hay OD\(\perp\)BC(đpcm)

post vừa rồi bị lỗi ảnh nên em post lại ạ ...

a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

Gọi vận tốc của ô tô là x

=>Vận tốc xe máy là x-10

Theo đề, ta có: 120/(x-10)-120/x=1

=>(120x-120x+1200)/x(x-10)=1

=>x^2-10x=1200

=>x^2-10x-1200=0

=>x=40