a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>góc ABD=góc ACE

b: góc HBC+góc ABD=góc ABC

góc HCB+góc ACE=góc ACB

mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>ΔBHC cân tại H

=>HB=HC>HD

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra; BD=CE

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

c: Xét ΔABC cso AE/AB=AD/AC

nên DE//BC

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(Cạnh huyền-góc nhọn)

A) XÉT ΔABD VUÔNG TẠI D, ΔACE VUÔNG TẠI E

CÓ; AB=AC (ΔABC CÂN TẠI A)

\(\widehat{BAC}\) : GÓC CHUNG 

⇒ΔABD= ΔACE (C.HUYỀN-G.NHỌN)

XÉT ΔCDK VÀ ΔCDB CÓ

CD : CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDK}=\widehat{CDB}\) =90

BD=DK (GT)

⇒ΔCDK = ΔCDB (C-G-C)

⇒CB=CK (2 CẠNH T.ỨNG)

⇒TAM GIÁC BCK CÂN TẠI C

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔACE

b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>HB=HC>HD

a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:

              AB=AC(gt)

             \(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)

b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE

=> tam giác AED cân tại A

c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC

=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)

gọi O là giao điểm của AH và ED

xét tam giác AOE và tam giác AOD có:

          AE=AD(tam giác AED cân)

          \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)

         AO chung

=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)

=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)

\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)

từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED

a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:

                D^ = E^ = 90độ (gt)

                A là góc chung

                AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

    => tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)

        => tg AED cân tại A.

c) Vì AD = AE (cmt)

       => A thuộc đường trung trực của ED.

    Xét tg AEH và tg ADH có:

            E^ = D^ = 90độ (gt) 

            AD = AE (cmt)

            AH cạnh huyền chung.

       => tg AEH = tg ADH (ch-cgv)

       => HE = HD.

       => H thuộc đường trung trực của ED.

       => AH là đường trung trực của  ED.