Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅 thì (𝑥 + 𝑦) 2 ≥ 4𝑥𝑦
Những câu hỏi liên quan
a. Chứng minh rằng ∀ 𝑎, 𝑏 > 0 thì 𝑎 2+𝑏 2 𝑎+𝑏 ≥ 𝑎+𝑏 2
b. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 = 𝑦 2 𝑥+𝑦 + 𝑧 2 𝑦+𝑧 + 𝑥 2 𝑧+𝑥
c. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 ≥ 𝑥+𝑦+
Cho 𝑥 + 𝑦 = 3. Tính giá trị của biểu thức: 𝐴 = 𝑥^2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦^2 − 5𝑥 − 5𝑦 + 1 Cho 𝑥 − 𝑦 = 6. Tính giá trị của biểu thức: 𝐵 = 𝑥^2 + 6𝑥 + 𝑦^2 − 6𝑦 − 2𝑥𝑦 + 9 Cho 𝑥 − 2𝑦 = 1. Tính giá trị biểu thức 𝐶 = 𝑥^2 + 4𝑦^2 − 3𝑥 − 4𝑥𝑦 + 6𝑦 − 2
a) Ta có: M=x2−2xy+y2−10x+10yM=x2−2xy+y2−10x+10y
=(x−y)2−10(x−y)=(x−y)2−10(x−y)
=92−10⋅9=−9 mình bt thế thôi mog bn thông cảm.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: M=x2−2xy+y2−10x+10yM=x2−2xy+y2−10x+10y
=(x−y)2−10(x−y)=(x−y)2−10(x−y)
=92−10⋅9=−9
Đúng 1
Bình luận (0)
máy mình nó bị lỗi nên bn thông cảm nhé trả lời vừa đây mới là đugs
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
c) (𝑥 − 5)(𝑥 + 8) − (𝑥 + 4)(𝑥 − 1); d) 𝑦^4 − (𝑦^2 − 1)(𝑦^2 + 1);
c: \(=x^2+3x-40-x^2-3x+4=-36\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho 𝑥, 𝑦, 𝑧,𝑡 ≠ 0 và 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑡 ≠ 0 thỏa mãn 𝑥 /𝑦 = 𝑦/ 𝑧 = 𝑧 /𝑡 = 𝑡/ 𝑥 Tính giá trị của biểu thức: M = 2𝑥−𝑦/ 𝑧+𝑡 + 2𝑦−𝑧/ 𝑡+𝑥 + 2𝑧−𝑡/ 𝑥+𝑦 + 2𝑡−𝑥 /𝑦+z
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t+x}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=t\\t=x\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=t\\ \Rightarrow M=\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
𝐴 = (𝑥 + 2𝑦) 2 − (2𝑥 + 2𝑦)(𝑥 + 2𝑦) + (𝑥 + 𝑦) 2 tại 𝑥 = 2021, 𝑦 = 1000
\(A=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)^2\\ A=\left(x+2y-x-y\right)^2=y^2\\ A=1000^2=1000000\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(𝑥 + 𝑦)^2 + (𝑥 − 𝑦)^2
2𝑎^2(𝑥−𝑦)−4𝑎(𝑦−𝑥)
\(2a^2\left(x-y\right)-4a\left(y-x\right)=2a^2\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)\)
\(=\left(2a^2+4a\right)\left(x-y\right)=2a\left(a+2\right)\left(x-y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2a2 ( x - y ) - 4a ( y - x )
= 2a2 ( x - y ) + 4a ( x - y )
= ( x - y ) ( 2a2 + 4a )
= ( x - y ) ( a + 1 ) 2a
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 2:Cho 2 hàm số y = x + 2 (d1) và y = -x + 4 (d2)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a #0) biết rằng đồ thị của nó song song
với đường thẳng (d1) và cắt đường thẳng (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.
A. 𝑦 = 𝑥 − 2.
B. 𝑦 = 𝑥 + 1.
C.𝑦 = 𝑥 + 2.
D. 𝑦 = 𝑥 − 3.
Bài 2: Tìm số nguyên x, y, z biết:
a) 3/𝑥 = 𝑦/−6 với x < y < 0
b) 𝑥 + 1/3 = 1/𝑦 −2
c) 𝑥 − 3/4 = 2𝑥 − 1/3
d) −2/3 = 𝑥/9 = 20/3𝑦 = −𝑦/45
dấu / là phần
a: =>xy=-18
=>x,y khác dấu
mà x<y<0
nên không có giá trị nào của x và y thỏa mãn yêu cầu đề bài
b: =>(x+1)(y-2)=3
\(\Leftrightarrow\left(x+1,y-2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow8x-4=3x-9\)
=>5x=-5
hay x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)