Đáp án:

 mình xin lỗi vì chưa làm được phần b

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác BDC có :

BM=MD

BN=IC

=>MN là đường trung bình của tam giác BDC

=>MN//DC

ta có D thuộc AC

=>MN//AC

mà I thuộc AC=>MN//AI

=> Tứ giác AMNI là hình thang

a) Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BD(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay MN//AC

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BD(gt)

I là trung điểm của CD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(N là trung điểm của BC)

nên \(AN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AN=MI

Xét tứ giác AMNI có MN//AI(cmt)

nên AMNI là hình thang có hai đáy là MN và AI(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AMNI(MN//AI) có AN=MI(cmt)

nên AMNI là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

a: Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BD

N là trung điểm của BC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MN//AC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên AN=BC/2(1)

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BD

I là trung điểm của CD

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MI=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AN=MI

Xét tứ giác AMNI có MN//AI

nên AMNI là hình thang

mà AN=MI

nên AMNI là hình thang cân

Vào thống kê của mình để xem nhé!

Bạn xem cách làm tại đây 
Câu hỏi của Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Đề sai

có ai cho tui **** được không

Được chi qwedsawd

Hình tự vẽ nhá 

a) Ta có MN là đường TB của \(\Delta BDC\Rightarrow MN\)//DC => MN//AC

Mà AN là đường trung tuyến của tg ABC =>AN=BC/2

Mà MI là trung tuyến của tg DBC =>MI=BC/2 

=> AMNI là hình thang cân ^^

Còn câu b bé xem lại đề nhé,hình như thiếu dữ kiện thì phải 

^^