31.

\(y'=4x^3+1\)

Tiếp tuyến vuông góc với \(d\) nên có hệ số góc \(k=5\)

Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow4x_0^3+1=5\Rightarrow x_0^3=1\)

\(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=2\)

Phương trình: \(y=5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=5x-3\)

33.

Vận tốc của chất điểm: \(v\left(t\right)=S'\left(t\right)=5-6t\)

\(v\left(t\right)=3\Rightarrow5-6t=3\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=5.\dfrac{1}{3}-3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=1,33\left(m\right)\)

33B

ta có: \(\frac{31+32+35}{34}=\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}.\)

mà \(\frac{31}{32}>\frac{31}{34};\frac{32}{33}>\frac{32}{34}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{32}+\frac{32}{33}+\frac{35}{34}>\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}=\frac{31+32+35}{34}\)

33. B là khẳng định sai

Câu này xác định rất đơn giản, AB và AC cùng thuộc mp (ABC), trong khi MN không song song và cũng ko thuộc (ABC) nên 3 vecto này ko thể đồng phẳng

34.

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD'}+\overrightarrow{D'C'}+\overrightarrow{C'N}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD'}+\overrightarrow{D'C'}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{C'D}\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{D'C'}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{C'C}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{C'D'}\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{D'C'}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\left(B'C'+\overrightarrow{A'B'}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{A'C'}\)

A là đáp án đúng

Câu 33:

\(n_{C_6H_2Br_3\left(OH\right)}=\dfrac{4,965}{331}=0,015\left(mol\right)\)

PT: \(C_6H_5OH+3Br_2\rightarrow C_6H_2Br_3\left(OH\right)+3HBr\)

Theo PT: \(n_{Br_2}=3n_{C_6H_2Br_3\left(OH\right)}=0,045\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Br_2}=0,045.160=7,2\left(g\right)\)

Đáp án: D

Câu 34:

Ta có: 94n_C6H5OH + 32n_CH3OH = 15,8 (1)

PT: \(C_6H_5OH+Na\rightarrow C_6H_5ONa+\dfrac{1}{2}H_2\)

\(CH_3OH+Na\rightarrow CH_3ONa+\dfrac{1}{2}H_2\)

Theo PT: \(n_{H_2}=\dfrac{1}{2}n_{C_6H_5ONa}+\dfrac{1}{2}n_{CH_3OH}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{C_6H_5OH}=0,1\left(mol\right)\\n_{CH_3OH}=0,2\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\%n_{CH_3OH}=\dfrac{0,2}{0,1+0,2}.100\%\approx66,67\%\)

Đáp án: C

  31+32+33+34+35-11-12-13-14-15=100

Câu 31: A

Câu 32: C

Câu 33: D

Câu 34: B

Câu 35: C