CMR: Biểu thức
a) \(x^2+2x+7>0\) với mọi x
b)\(-x^2+2x-6< 0\)với mọi x
Các bạn áp dụng hằng đẳng thức giúp mình
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh biểu thức luôn dương:
a) A= x2 - 7x + 20 > 0 với mọi x
b) B= 2x2 + 5x + 14 > 0 với mọi x
(sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ !!)
a. A= x2-7x+20 = x2-2*\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\)=(x-\(\dfrac{7}{2}\))2+\(\dfrac{31}{4}\)>0 \(\forall x\)(đpcm)
b. B= 2x2+5x+14=2(x2+2*\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\))=2(x+\(\dfrac{5}{4}\))2+\(\dfrac{87}{8}\)>0(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi x,y
x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
\(x^2+xy+y^2+1=\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3y^2}{4}+1=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+1>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi
x,y x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
Bài tập hằng đẳng thức ko bik dễ hay bình thường các bạn làm hộ mình vs
Làm câu b) trước ý.Chứng minh rằng:
a)x2+xy+y2+1>0 với mọi x,y
b)x2+4y2+z2-2x-6z+8y+15>0 với mọi x,y,z
b/ a. ( x + y ) 2 -xy + 1 > 0 vs mọi x, y
TK , MK ĐANG BỊ ÂM ĐIỂM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
B1 CMR biểu thức sau luôn dương với mọi x
A=x^2-6x+15
B=4x^2+4x+7
B2 CMR biểu thức sau luôn âm với mọi x
A=-9x^2+6x-2021
B=-2x^2+2x-7
B3 Tìm x
A) (x-2)^2 - (3-4x)^2 +15x^2=0
B) (x-3)(x^2+3x+9)-x(x+2)(2-x)=0
Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy tìm max
a) A=-x^2+2x+7
b) B=(x-y)(5-2x+2y)+14
Giúp mình nha mọi người!!!
Bài 1: Chứng minh
a. A = 2x ^ 2 + 2x + 1 > 0 với mọi x
b. B = 4 + x ^ 2 + x > 0 với mọi x
Bài 2: Chứng minh
a. A = - x ^ 2 + 3x - 1 < 0 với mọi x
b. B = - 2x ^ 2 - 3x - 3 < 0 với mọi x
Bài 1:
\(a,A=2x^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\\ Mà:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\in R\\ Vậy:A>0\forall x\in R\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2:
a: =-(x^2-3x+1)
=-(x^2-3x+9/4-5/4)
=-(x-3/2)^2+5/4 chưa chắc <0 đâu bạn
b: =-2(x^2+3/2x+3/2)
=-2(x^2+2*x*3/4+9/16+15/16)
=-2(x+3/4)^2-15/8<0 với mọi x
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
\(B=4+x^2+x=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\in R\\ Vậy:B>0\forall x\in R\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với, giải theo cách áp dụng hằng đẳng thức nha:Tìm GTNN của các biểu thức saua) A x^2-4x+7 b) B 2x^2-5x+8c) C -x^2-3x+5 d) D -2x^2+5x+7mình có VD đây:x^2+4x+10 x^2+2.x.2+2^2+6 (x+2)^2+6 lớn hơn hoặc 6Dấu xảy ra khi và chỉ khi x+20 x (-2)Vậy GTNN cuả biểu thức trên bằng 6 khi x(-2)
Đọc tiếp
Giúp mình bài này với, giải theo cách áp dụng hằng đẳng thức nha:
Tìm GTNN của các biểu thức sau
a) A= x^2-4x+7 b) B= 2x^2-5x+8
c) C= -x^2-3x+5 d) D= -2x^2+5x+7
mình có VD đây:
x^2+4x+10= x^2+2.x.2+2^2+6= (x+2)^2+6 lớn hơn hoặc = 6
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x+2=0=> x= (-2)
Vậy GTNN cuả biểu thức trên bằng 6 khi x=(-2)
a) \(x^2-4x+7\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi x-2=0 <=> x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
jup mik vs nha các bạn, ai nhanh tớ sẽ tích
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 6: Chứng minh rằng:a) x2 – x + 1 0 với mọi số thực x b) -x2+2x -4 0 với mọi số thực xBài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức: tại x 18; y 4 b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x 100
Đọc tiếp
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x
b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x
Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:
tại x = 18; y = 4
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
a) x2 – x + 1
=(x2 – x + 1/4 )+3/4
=(x-1/2)2+3/4
ta có (x-1/2)2>=0
(x-1/2)2+3/4>=+3/4>0
vậy (x-1/2)2+3/4>0 với mọi số thực x
b) -x2+2x -4
= -x2+2x -1-3
=-(x2-2x +1)-3
=-(x-2)2-3
ta có (x-2)2>=0
=>-(x-2)2=<0
=>-(x-2)2-3=<-3<0
vậy -(x-2)2-3<0 với mọi số thực x
Đúng 0
Bình luận (0)