\(b)\) Ta có : 

\(7x^2-8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x^2+7x\right)-\left(15x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x\left(x+1\right)-15\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-15\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x-15=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=15\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{7}\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=7x^2-8x-15\) là \(x=\frac{15}{7}\)  hoặc \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Ta có : 

\(2x^2-5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^2-2x\right)+\left(-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)+\left(-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=2x^2-5x+3\) là \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Thanks bạn nhìu!!  ^_^

a) x³-x²+x-1=0

=>(x³-x²)+(x-1)=0

=>x²(x-1)+(x-1)=0

(x-1)(x²+1)=0

Ta có \(x^2+1>0\) ( vì \(x^2\ge0\) )

=>x-1=0

x=1

Vậy x=1 là nghiệm của f(x)

b)11x³+5x²+4x+10=0

=>(10x³+10)+(x³+x²)+(4x²+4x)=0

=>10(x³+1)+x²(x+1)+4x(x+1)=0

10(x+1)(x²-x+1)+x²(x+1)+4x(x+1)=0

(x+1)[10(x²-x+1)+x²+4x]=0

(x+1)(11x²-6x+10)=0

(x+1)[(9x²-2.3x+1)+9]=0

(x+1)[(3x-1)²+2x²+9]=0

=>x+1=0

x=-1

Vậy -1 là nghiệm của y(x)

c)-17x³+8x²-3x+12=0

135543344-24445555

=x

x= y2

=>445666

c)-17x³+8x²-3x+12=0

-12x³-5x³+5x²+3x²-3x+12=0

(-12x³+12)-(5x³-5x²)+(3x²-3x)=0

-12(x³-1)-5x²(x-1)+3x(x-1)=0

-12(x-1)(x²+x+1)-5x²(x-1)+3x(x-1)=0

(x-1)[-12(x²+x+1)-5x²+3x]=0

(x-1)[-12x²-12x-12-5x²+3x]=0

(x-1)[-17x²-9x-12]=0

(x-1)[-(17x²+9x+12)]=0

(x-1)[-(4x²+2.4x²+4x²+x²+12]

(x-1)[-(2x+2x)²+12]=0

=>x-1=0

x=1

a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

a) Ta có: \(x^3-x^2+x-1=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

b, c: @Ace Legona

a)\(f\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^3-x^2+x-1=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Dễ thấy: \(x^2+1\ge1>0\forall x\) ( vô nghiệm )

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

b)\(g\left(x\right)=11x^3+5x^2+4x+10\)

Cho \(g\left(x\right)=0\Rightarrow11x^3+5x^2+4x+10=0\)

\(\Rightarrow11x^3-6x^2+10x+11x^2-6x+10=0\)

\(\Rightarrow x\left(11x^2-6x+10\right)+\left(11x^2-6x+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)

Dễ thấy:

\(11x^2-6x+10=11\left(x-\dfrac{3}{11}\right)^2+\dfrac{101}{11}\ge\dfrac{101}{11}>0\forall x\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

c)\(h\left(x\right)=-17x^3+8x^2-3x+12\)

Cho \(h\left(x\right)=0\Rightarrow-17x^3+8x^2-3x+12=0\)

\(\Rightarrow17x^2+9x+12-17x^3-9x^2-12x=0\)

\(\Rightarrow\left(17x^2+9x+12\right)-x\left(17x^2+9x+12\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(17x^2+9x+12\right)=0\)

Dễ thấy:

\(17x^2+9x+12=17\left(x+\dfrac{9}{34}\right)^2+\dfrac{735}{68}\ge\dfrac{735}{68}>0\forall x\)(vô nghiệm)

\(\Rightarrow1-x=0\Rightarrow x=1\)

Nguyễn Huy TúHương Yangg

a: Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là -12

b: M+N

=2x^2+5x-12+x^2-8x-1

=3x^2-3x-13

a, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)

\(=-x^2+2\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)

\(=10x^3+x^2-8x+12\)

b, Đặt \(M\left(x\right)+2=0\Rightarrow-x^2+2+2=0\Leftrightarrow4-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -2 ; 2 }