Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm củ AD và SD. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và CD.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm củ AD và SD. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và CD.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
M, N lần lượt là trung điểm AD, SD \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAD
\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\) góc giữa MN và CD bằng góc giữa SA và CD
Lại có CD song song AB nên góc SA và CD bằng góc SA và AB
\(\Rightarrow\widehat{SAB}\) là góc cần tìm
Mà tất cả các cạnh chóp bằng a \(\Rightarrow\Delta SAB\) đều
\(\Rightarrow\widehat{SAB}=60^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm của AB và AD. Tính góc giữa đường thẳng MN và SB.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
Xem thêm câu trả lời
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm của SB và AD. Tính góc giữa đường thẳng MN và SB.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm của SB và AD. Tính góc giữa đường thẳng MN và SB.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N là trung điểm của SB và AD. Tính góc giữa đường thẳng MN và SB.
A. 600
B. 900
C. 450
D. 300
Do các cạnh của chóp đều bằng a nên các mặt bên là tam giác đều
\(SN=\sqrt{SA^2+AN^2-2SA.AN.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(SM=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Từ M hạ NH vuông góc BO \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)
\(NH=\sqrt{\left(\dfrac{a}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3a}{4}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(cos\widehat{SMN}=\dfrac{SM^2+MN^2-SN^2}{2SM.MN}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Rightarrow\widehat{SMN}\approx73^013'\)
Tất cả đáp án đều sai
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC. A.
45
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
90
0
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
A. 45 0
B. 60 0
C. 30 0
D. 90 0
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng A. 30
°
B. 45
°
C. 60
°
D. 36
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 36 °
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng A.
3
5
10
B.
3
5
20
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng
A. 3 5 10
B. 3 5 20
C. 55 10
D. 155 20
