Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Biết HB=4cm,HC=9cm
a)Tính độ dài AH
b)Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Biết HB=4cm,HC=9cm.a)Tính độ dài đường cao.b)Tính diện tích tam giác ABC
b) Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=4+9=13(cm)
Xét ΔBAC có AH là đường cao ứng với cạnh CB(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)
hay AH=6(cm)
Vậy: Độ dài đường cao là AH=6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết HB= 4cm, HC= 9cm.
a) Tính độ dài đườn cao AH
b) Tính diện tích tam giác ABC
tự vẽ hình
ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)
Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)
=> <HBA=<HAC
Xét tam giác BAH và ACH
<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)
<ABH=<HAC
=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm
b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm
S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)
cho tam giác abc có đường cao ah = 4cm, hb =1/3 hc. tính diện tích tam giác abc, biết ta giác ahb có diện tích là 6cm2
\(HB+HC=BC\)
=>\(\dfrac{1}{3}HC+HC=BC\)
=>\(BC=\dfrac{4}{3}HC\)
mà \(HB=\dfrac{1}{3}HC\)
nên \(\dfrac{BC}{HB}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{3}=4\)
=>BC=4HB
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AHB}=4\cdot6=24\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Biết HB=4cm,BC=9cm.Tính độ dài của canh AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4\cdot9=36\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB=2cm, HC=18cm. TÍnh độ dài AB;AH và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
AH=căn 2*18=6cm
AB=căn 6^2+2^2=2*căn 10(cm)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 12cm, HB= 9cm
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
b) Tính sinB, tanHAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB=15cm, AH=12cm.
a) Chứng minh tam giác AHB, CHA đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC, AC
c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên BC lấy F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông
d) Chứng minh CE.CB=CF.CA
Tam giác ABC vuông tại A có độ dài AB = 5cm. đường cao AH = 4cm. Tính HB, HC, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho bt AB=15cm ; AH=12cm a, chứng minh tam giác AHB , tam giác C H A đồng dạng B, tính độ dài đoạn thẳng HB , HC , AC C, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh tam giác CEF vuông