G(x) = 8(x + 1)³ + 1

G(x) = 0

⇒ 8(x + 1)³ + 1 = 0

8(x + 1)³ = -1

(x + 1)³ = -1/8

(x + 1)³ = (-1/2)³

x + 1 = -1/2

x = -1/2 - 1

x = -3/2

Vậy nghiệm của G(x) là x = -3/2

H(x) = 8/9 - 2((x - 1)²

H(x) = 0

⇒ 8/9 - 2(x - 1)² = 0

2(x - 1)² = 8/9

(x - 1)² = 8/9 : 2

(x - 1)² = 4/9

x - 1 = 2/9 hoặc x - 1 = -2/9

*) x - 1 = 2/9

x = 2/9 + 1

x = 11/9

*) x - 1 = -2/9

x = -2/9 + 1

x = 7/9

Vậy nghiệm của H(x) là x = 7/9; x = 11/9

K(x) = (x + 8)(x² - 9/25)

K(x) = 0

⇒ (x + 8)(x² - 9/25) = 0

⇒ x - 8 = 0 hoặc x² - 9/25 = 0

*) x - 8 = 0

x = 8

*) x² - 9/25 = 0

x² = 9/25

x = 3/5 hoặc x = -3/5

Vậy nghiệm của K(x) là x = -3/5; x = 3/5; x = 8

ta có h(x)=\(\left(-8x^3+8x^3\right)+\left(3x^7-x^7-2x^7\right)+x^4-36+49\)

(=)h(x)=\(x^4+13\)

=>\(x^4+13=1\left(=\right)x^4=-12\)=> ko tồn tại x thỏa mãn 

ta có \(x^4\ge0\)=>\(x^4+13\ge13>0\)

Vậy h(x)luôn nhận giá trị dương

Tham khảo:

- Gửi lẻ câu hỏi ra nha bạn 2 3 câu 1 lần thôi .

a) (x-3)²-4=0

⇒ (x-3)²=4

⇒ hoặc x-3=2⇒x=5

hoặc x-3=-2⇒x=1

c) (x+4)²-(x+1)(x-1)=16

⇒ x²+8x+16-x²+1=16

⇒ 8x+17=16

⇒ 8x=-1

⇒ x=-1/8

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

a: Để A nguyên thì 2 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

b: Để B nguyên thì \(1-x\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

c: C nguyên thì \(2x+7\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}\)

d: D nguyên

=>x+1+1 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2\right\}\)

e: E nguyên

=>x-1+5 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

f: G nguyên

=>2x+6 chia hết cho 2x-1

=>2x-1+7 chia hết cho 2x-1

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

h: H nguyên

=>11x+22-37 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;35;-39\right\}\)

1/a, f(x) - g(x) + h(x) = x³ - 2x² + 3x +1 - x³ - x + 1 +2x² - 1

=(x³ - x³) + (-2x² + 2x²) + (3x - x) + (1 + 1 - 1)

=2x + 1

b, f(x) - g(x) + h(x) = 0

<=> 2x + 1 = 0

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

Vậy x = -1/2 là nghiệm của đa thức f(x) - g(x) + h(x)

2/ a, 5x + 3(3x + 7)-35 = 0

<=> 5x + 9x + 21 - 35 = 0

<=> 14x - 14 = 0

<=> 14(x - 1) = 0

<=> x-1 = 0 

<=> x = 1

Vậy 1 là nghiệm của đa thức 5x + 3(3x + 7) -35

b, x² + 8x - (x² + 7x +8) -9 =0

<=> x² + 8x - x² - 7x - 8 - 9 =0

<=> (x² - x²) + (8x - 7x) + (-8 -9)

<=> x - 17 = 0

<=> x =17

Vậy 17 là nghiệm của đa thức x² + 8x -(x² + 7x +8) -9

3/ f(x) = g (x) <=> x³ +4x² - 3x + 2 = x²(x + 4) + x -5

<=> x³ +4x² - 3x + 2 = x³ + 4x² + x - 5 

<=> -3x + 2 = x - 5

<=> -3x = x - 5 - 2 

<=> -3x = x - 7

<=>2x = 7

<=> x = 7/2 

Vậy f(x) = g(x) <=> x = 7/2

4/ có k(-2) = m(-2)² - 2(-2) +4 = 0

=>  4m + 4 + 4 = 0

=> 4m + 8 = 0

=> 4m = -8

=> m = -2

mk ngại làm lắm

ngại thì đừng làm