Bài 1: \(n_{CuO}=\dfrac{3,2}{80}=0,04\left(mol\right)\)

\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

0,04  →  0,04

\(\Rightarrow m_{H_2SO_4}=0,04\cdot98=3,92\left(g\right)\)

\(\Rightarrow C\%_{H_2SO_4}=\dfrac{3,92}{80}\cdot100\%=4,9\%\)

Bài 2: \(n_{HCl}=0,2\cdot2=0,4\left(mol\right)\)

\(Fe_2O_3+6HCl\rightarrow2FeCl_3+3H_2\uparrow\)

\(\dfrac{1}{15}\)     ←    0,4

\(\Rightarrow m_{Fe_2O_3}=\dfrac{1}{15}\cdot160=\dfrac{32}{3}\left(g\right)\)

a: Xét (O) có

ΔABN nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABN vuông tại N

=>AN\(\perp\)NB tại N

=>BN\(\perp\)AM tại N

Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAHB vuông tại H

=>AH\(\perp\)HB tại H

=>BH\(\perp\)AD tại H

Xét ΔBAM vuông tại B có BN là đường cao

nên \(AN\cdot AM=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AD=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AN\cdot AM=AH\cdot AD\)

c: ta có: ΔOAN cân tại O

mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AN

Xét ΔIAO vuông tại I và ΔNBM vuông tại N có

\(\widehat{IAO}=\widehat{NBM}\left(=90^0-\widehat{AMB}\right)\)

Do đó: ΔIAO~ΔNBM

Xét tứ giác OIMB có

\(\widehat{OBM}+\widehat{OIM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OIMB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MOB}=\widehat{MIB}\)

Xét ΔOBM vuông tại B và ΔINB vuông tại N có

\(\widehat{BOM}=\widehat{NIB}\left(cmt\right)\)

Do đó: ΔOBM~ΔINB

ban tra  mạng đi

Tại trường học không chỉ có học tập rèn luyện kỉ luật mà còn có những buổi lao động để giúp học sinh tăng cường thể lực, rèn luyện sức khỏe và tinh thần trách nhiệm được giao. Mỗi tháng tại trường của em luôn tổ chức những buổi lao động như vậy trong toàn trường.

Buổi lao động được diễn ra trong sự chỉ đạo của cô tổng phụ trách, thầy giáo dạy thể dục và còn có cả sự hỗ trợ của bác lao công trong trường. Mọi người đều tham gia một cách tích cực, vui vẻ. Thật may mắn là thời tiết ngày hôm đó cũng thật thuận lợi, trời mát mẻ chứ không phải cái không khí oi bức thường ngày vẫn diễn ra.

Trước khi buổi lao động diễn ra, cô tổng phụ trách họp tòa trường lại và tiến hành điểm danh các lớp, kiểm tra dụng cụ lao động của các lớp để buổi lao động có thể diễn ra thuận lợi nhất. Cô phân công vị trí lao động của các lớp và phát khẩu hiệu để các lớp về vị trí lao động của mình. Ai cũng hào hứng với công việc được phân công.

Phía bên trái, các anh chị lớp 9 lớn hơn được phân công dọn sạch các bồn hoa và cọ bể nước của trường. Những bồn hoa cỏ mọc um tùm, đã lâu không được chăm sóc bây giờ đã được dọn đi sạch sẽ, các anh chị cần mẫn nhổ cỏ, xới đất, trồng lại loạt cây mới. Những khóm hoa mười giờ xinh xắn đã được thay thế bởi những cây hoa dại, rồi theo thời gian, những bồn hoa này sẽ trở nên thật đẹp đẽ và rực rỡ tô điểm cho trường.

Bể nước phía sau trường cũng được cọ rửa thật sạch sẽ. Người mang giẻ, người mang xô người mang xà phòng. Mỗi người một chân một tay, mỗi người một công việc để có thể hoàn thành nhiệm vụ được giao một cách nhanh chóng nhất. Cuối cùng bể nước đã lâu không đụng tới nay trở nên thật sạch sẽ, nước sạch đầy ắp chứ không còn là một cái bể cáu bẩn những nước và loăng quăng như trước nữa.

Một phía bên kia trường, khối lớp 7 đang quét sân trường. Sân trường em rộng rãi, trồng các loài cây, phượng, sà cừ, bằng lăng. Những tán lá xòe rộng che phủ cho sân trường nhưng lá rụng xuống khắp nơi khiến bác lao công phải vất vả mỗi ngày. Mỗi người đều hăng hái làm phần việc của mình thật chăm chỉ. Có người quét lá, có người hót lá, các bạn nam thì nhận nhiệm vụ nặng nhọc hơn một chút là đổ rác.

Chẳng mấy chốc mà sân trường đầy lá hàng ngày hôm nay đã thoáng đãng sạch sẽ hơn bao giờ hết. Những cành cây xòa lòa vướng víu cũng bị chặt bỏ để đảm bảo an toàn cho ngôi trường và cũng là tạo ra khoảng không gian rộng hơn cho ngôi trường.

Các khối lớp 6 thì được nhiệm vụ là dọn vệ sinh các lớp học. Mỗi lớp được phân công hai phòng học khác nhau. Công việc tất bật người đi lại, bạn thì lau cửa sổ bạn thì lau bảng, bạn kê bàn ghế, bạn quét  lớp, bạn lau cửa kính. Ai cũng chăm chỉ lao động và vui vẻ với công việc của mình.

Các lớp lao động dưới sự giám sát của cô giáo tổng phụ trách và thầy dạy bộ môn thể dục. Các thầy cô đi nhắc nhở các lớp, động viên các bạn với những câu nói hóm hỉnh, vui tính đồng thời nhắc nhở những lớp tổng vệ sinh chưa tốt vẫn còn bẩn hoặc chưa hoàn thành. Thầy thể dục còn xắn tay áo vào giúp đỡ các bạn với công việc của mình như cửa sổ cao quá không lau được, đèn cao quá không lau bụi được. Mọi người đều vui vẻ vì sự giúp đỡ của thầy.

Lao động không chỉ là thời gian để rèn luyện sức khỏe, để tăng tính chăm chỉ của bản thân mà còn là thời gian để mọi người gần nhau hơn, tăng tình đoàn kết giữa mọi người với nhau khi các bạn được giúp đỡ nhau trong công việc của mình. Các bạn nam cũng thể hiện sự ga-lang của mình trong việc giúp đỡ các bạn nữ hoàn thành công việc. Thỉnh thoảng lại có vài trò đùa vui vẻ giữa các bạn trong lớp với nhau. Tiếng nói chuyện, tiếng nói cười vui vẻ vang lên khắp mọi nơi trong ngôi trường.

Sau buổi lao động, dường như ngôi trường được thay một bộ mặt mới hơn. Quang cảnh sân trường trở nên sạch đẹp thoáng đãng xinh xắn với những khóm hoa mười giờ được trồng vào. Sân trường không còn những mảnh rác, giấy vụn hay lá cây rụng như mọi ngày. Các lớp học cũng thay đổi sạch sẽ thoáng đãng, cửa kính sạch bong những bụi bẩn, bảng sạch sẽ và bàn ghế được kê lại ngay ngắn thẳng hàng.

Buổi lao động đã diễn ra thật thuận lợi và vui vẻ để đạt được kết quả cao nhất. Các bạn đã phải vất vả nhưng niềm vui và những kỉ niệm được tạo ra sẽ mãi còn. Tại ngôi trường, chúng ta không chỉ học được những kiến thức mà còn học được cách lao động, cách hoạt động trong tập thể hay cách giúp đỡ nhau hoàn thiện công việc của mình. Đó thực sự là những bài học bổ ích cho mỗi người học sinh qua những buổi lao động.

a: \(\left(-256\right)\cdot45-256\cdot56+256\)

\(=256\left(-45-56+1\right)\)

\(=256\left(-100\right)=-25600\)

b: \(\left(-2\right)^3\cdot1975\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-5\right)^3\cdot25\)

\(=\left(-8\right)\cdot\left(-125\right)\cdot\left(-4\right)\cdot25\cdot1975\)

\(=1000\cdot\left(-100\right)\cdot1975=-197500000\)

c: \(2076-1976\cdot65-1976\cdot35\)

\(=2076-1976\left(65+35\right)\)

\(=2076-1976\cdot100=2076-197600=-195524\)

d: \(-437-25\cdot78+25\cdot178\)

\(=-437+25\left(178-78\right)\)

\(=-437+2500=2063\)

Bài 3:

b: Gọi K là giao điểm của AB và OP

Xét (O) có

PA,PB là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PB

=>P nằm trên đường trung trực của BA(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của BA(2)

Từ (1) và (2) suy ra PO là đường trung trực của AB

=>PO\(\perp\)AB tại K và K là trung điểm của AB

Ta có: ΔOAP vuông tại A

=>\(AP^2+AO^2=OP^2\)

=>\(AP^2=OP^2-OA^2=d^2-R^2\)

=>\(AP=\sqrt{d^2-R^2}\)

Xét ΔOAP vuông tại A có AK là đường cao

nên \(AK\cdot OP=AO\cdot AP\)

=>\(AK\cdot d=R\cdot\sqrt{d^2-R^2}\)

=>\(AK=\dfrac{R\cdot\sqrt{d^2-R^2}}{d}\)

K là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AK=\dfrac{2\cdot R\cdot\sqrt{d^2-R^2}}{d}\)

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>\(BA^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(2R\right)^2-\left(\dfrac{2R\sqrt{d^2-R^2}}{d}\right)^2\)

=>\(AC^2=4R^2-\dfrac{4R^2\cdot\left(d^2-R^2\right)}{d^2}\)

=>\(AC^2=\dfrac{4R^2d^2-4R^2\left(d^2-R^2\right)}{d^2}=\dfrac{4R^4}{d^2}\)

=>\(AC=\dfrac{2R^2}{d}\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AC\cdot AB\)

=>\(AH\cdot2R=\dfrac{2R^2}{d}\cdot\dfrac{2R\sqrt{d^2-R^2}}{d}\)

=>\(AH=\dfrac{R\cdot2R\sqrt{d^2-R^2}}{d^2}=\dfrac{2R^2\cdot\sqrt{d^2-R^2}}{d^2}\)

c/

$C=\frac{11}{2}(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{91.93})$

$=\frac{11}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+...+\frac{93-91}{91.93}\right)$

$=\frac{11}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{91}-\frac{1}{93}\right)$

$=\frac{11}{2}(1-\frac{1}{93})$

$=\frac{11}{2}.\frac{92}{93}=\frac{506}{93}$

d/

$D=5\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{675}\right)$

$=\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{675}\right)$

$=\frac{5}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{27-25}{25.27}\right)$

$=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{27}\right)$
$=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{27}\right)$
$=\frac{5}{2}.\frac{26}{27}=\frac{65}{27}$

e/

$E=13\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}...+\frac{1}{1023}\right)$

$=\frac{13}{2}\left(\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+...+\frac{2}{1023}\right)$

$=\frac{13}{2}\left(\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+...+\frac{33-31}{31.33}\right)$

$=\frac{13}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{33}\right)$
$=\frac{13}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{33})=\frac{65}{33}$
$=\frac{5}{2}.\frac{26}{27}=\frac{65}{27}$

Câu 58: B

Câu 59: C