cho hình thoi ABCD (BD<AC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.

a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi

b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB=5cm và BD=6cm

c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật

mong mọi người giúp em ạaa><

Cho DABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F. 

Chứng minh IB.IC = IA.IE; 

Chứng minh CE = CF. 

Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm. 

Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F

a) Chứng minh AE=BF

b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG

c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB

d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh DM=DN

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC

a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp

b/ Chứng minh ED^2=EC.EB

c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB

d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DM=DN