a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BM=BH; CM=CH

Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BM=BH; CM=CH

Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a: Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có 

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a) Chứng minh được DBHC = DBMC (c.c.c).

b) Gọi {C'} = CH Ç AB. Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác AB'HC' ta tính được B ' H C ' ^ = 120 0  

Ta có B ' H C ' ^ = B H C ^  (đối đỉnh) và  B C H ^ = B M C ^    ( d o   △ B H C = △ B M C )    ⇒   B M C ^ = 120 0

a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có 

BH=BM(cmt)

CH=CM(cmt)

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)

Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠ (DHE) = 360 0  – ( ∠ A +  ∠ D +  ∠ E ) = 360 0 - 60 0 + 90 0 + 90 0 = 120 0

∠ (BHC) =  ∠ (DHE)(đối đỉnh)

∆ BHC =  ∆ BMC (chứng minh trên)

⇒  ∠ (BMC) =  ∠ (BHC)

Suy ra:  ∠ (BMC) =  ∠ (DHE) =  120 0

Vì M đối xứng với H qua trục BC

⇒ BC là đường trung trực của HM

⇒ BH = BM (t/chất đường trung trực)

CH = CM (t/chất đường trung trực)

Xét tam giác BHC và tam giác BMC có:

BC chung

BH= BM ( chứng minh trên)

CH = CM (chứng minh trên)

Suy ra:  ∆ BHC =  ∆ BMC (c.c.c)