1/2

1/2

1/2

a.

Gọi A là giao điểm của d với Ox \(\Rightarrow-2x_A+6=0\Rightarrow x_A=3\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=3\)

Gọi B là giao điểm của d với Oy \(\Rightarrow y_B=-2.0+6=6\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=6\)

Kẻ OH vuông góc AB \(\Rightarrow OH=d\left(O;d\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{5}{36}\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)

b.

Với \(m=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow\) k/c từ O tới d là 1 (ktm)

Với \(m=1\Rightarrow y=-x\) đi qua O nên k/c từ O tới d bằng 0 (ktm)

Với \(m\ne\left\{0;1\right\}\):

Gọi A là giao điểm của d với Ox \(\Rightarrow-mx_A+m-1=0\Rightarrow x_A=\dfrac{m-1}{m}\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{m-1}{m}\right|\)

Gọi B là giao điểm của d với Oy \(\Rightarrow y_B=-m.0+m-1=m-1\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=\left|m-1\right|\)

Trong tam giác vuông OAB, kẻ OH vuông góc AB \(\Rightarrow OH=d\left(O;d\right)\)

\(\Rightarrow OH=\sqrt{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{m^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow3\left(m^2+1\right)=\left(m^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2+m+1=0\) (vô nghiệm)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

tôi gửi mà

Khi 3+2=4

khi phép tính sai

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=0\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0+2\cdot0=3\left(loại\right)\\xy=0\end{matrix}\right.\)

=\(\dfrac{27}{5}\)

\(\dfrac{12}{5}+3=\dfrac{12}{5}+\dfrac{15}{5}=\dfrac{12+15}{5}=\dfrac{27}{5}\)

12/5+3 = 12/5 + 15/5 = 27/5

hinh nhu sai de

đúng mà

theo mình thì đúng

\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}-2-2-\frac{1}{x}+2=0\)

thay x =2 vào biểu thức ta có:

\(2+\frac{1}{2}-2-2-\frac{1}{2}+2=4-4+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0+0=0\)

vậy 2 là nghiệm của biểu thức trên

nếu đề là:

\(x+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

thì 2 không phải là nghiệm bạn nhé. Những bài này đầu tiên ta phải tìm ĐKXĐ, sau khi tìm đc nghiệm phải đối chiếu vs ĐKXĐ rồi nới kết luận bn nhé, 

          BÀI LÀM

\(ĐKXĐ:\)\(x-2\ne0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ne2\)

     \(x+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)+1=2\left(x-2\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+1=2x-4+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy pt vô nghiệm

\(M=x^2+xy+y^2-3x-3\)

\(=\dfrac{1}{4}x^2+xy+y^2+\dfrac{3}{4}x^2-3x-3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)^2+3\left(\dfrac{1}{4}x^2-x-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)^2+3\left(\dfrac{1}{4}x^2-x+1-2\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2-6>=-6\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-1=0\\\dfrac{1}{2}x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}\cdot2=-1\end{matrix}\right.\)

Nước biển và nước chanh đường đều là hỗn hợp , do đó chúng có nhiệt độ sôi bằng nhau . Câu trên gồm có 2 ý , vậy :

A. Cả 2 ý đều đúng

B. Cả 2 ý đều sai

C. Có ý 1 sai , ý 2 đúng

D. Có ý 1 đúng , ý 2 sai

Nước biển và nước chanh đường đều là hỗn hợp , do đó chúng có nhiệt độ sôi bằng nhau . Câu trên gồm có 2 ý , vậy :

A. Cả 2 ý đều đúng

B. Cả 2 ý đều sai

C. Có ý 1 sai , ý 2 đúng

D. Có ý 1 đúng , ý 2 sai