Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
45-Nguyen Phuc Trong

1)tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d biết y=-2x+6

2)cho hàm số y=-mx+m-1(d) tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là căn 3

ai giúp em giải với ạ em cảm ơn trước

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 11 2021 lúc 20:41

a.

Gọi A là giao điểm của d với Ox \(\Rightarrow-2x_A+6=0\Rightarrow x_A=3\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=3\)

Gọi B là giao điểm của d với Oy \(\Rightarrow y_B=-2.0+6=6\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=6\)

Kẻ OH vuông góc AB \(\Rightarrow OH=d\left(O;d\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{5}{36}\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 11 2021 lúc 20:51

b.

Với \(m=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow\) k/c từ O tới d là 1 (ktm)

Với \(m=1\Rightarrow y=-x\) đi qua O nên k/c từ O tới d bằng 0 (ktm)

Với \(m\ne\left\{0;1\right\}\):

Gọi A là giao điểm của d với Ox \(\Rightarrow-mx_A+m-1=0\Rightarrow x_A=\dfrac{m-1}{m}\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{m-1}{m}\right|\)

Gọi B là giao điểm của d với Oy \(\Rightarrow y_B=-m.0+m-1=m-1\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=\left|m-1\right|\)

Trong tam giác vuông OAB, kẻ OH vuông góc AB \(\Rightarrow OH=d\left(O;d\right)\)

\(\Rightarrow OH=\sqrt{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{m^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow3\left(m^2+1\right)=\left(m^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2+m+1=0\) (vô nghiệm)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu


Các câu hỏi tương tự
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Trần Hà Thư
Xem chi tiết
nguyễn lương thiện
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Anh Phúc
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Luc Diep
Xem chi tiết
Vương Xuân Việt
Xem chi tiết