Bài1: Cho biểu thức (-4)/(x+3)
A) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là phân số.
B) Tìm các số nguyen x để A là một số nguyên.
C) Tính giá trị của A với x=-5
Bài 1. (3 điểm) Cho biểu thức .
a. Tìm các số nguyên x để biểu thứ A là phân số.
b. Tìm các số nguyên x để A là một số nguyên
Cho biểu thức A=-4/X+3
a/ tìm các số nguyên x để biểu thức A là số nguyên
b/ tìm các số nguyên x để A là một số nguyên
c/tính giá trị của A với x = -5
Bài1. Cho biểu thức và với
a) Rút gọn A;
b) Với P = A.B, tìm x để
c) Tìm x để B < 1
d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.
Bài 2. Cho biểu thức
a) Rút gọn P;
b) Tìm các giá trị của x để
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A > 1
Bài 3. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của P;
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm các giá trị của x để
d) Tìm các giá trị của x để P > 0; P < 0.
Cho biểu thức A=(-4)/x+3
a/Tìm các số nguyên x để A là phân số
b/Tìm các số nguyên x để A là một số nguyên
c/Tính giá trị của A với x=(-5)
Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên
c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Bài1: Cho biểu thức : A= 8-x / 3-x
a. Tính giá trị của A khi x=1 , x=2/11 ?
b. Tìm số nguyên x để giá trị biểu thức A là số nguyên ?
a: Khi x=1 thì \(A=\dfrac{x-8}{x-3}=\dfrac{1-8}{1-3}=\dfrac{-7}{-2}=\dfrac{7}{2}\)
Khi x=2/11 thì \(A=\dfrac{\dfrac{2}{11}-8}{\dfrac{2}{11}-3}=\dfrac{-86}{11}:\dfrac{-31}{11}=\dfrac{86}{31}\)
b: Để A là số nguyên thì \(x-8⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3-5⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
1. Cho biểu thức A= \(\sqrt{4-2x}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b) Tìm giá trị của biểu thức khi x=2, x=0,x=1,x=-6,x=-10.
c) Tìm giá trị của biến x để giá trị của biểu thức bằng 0? Bằng 5? Bằng 10?
2. Cho biểu thức P= \(\frac{9}{2\sqrt{x}-3}\)
a) Tìm điều kiện của X để biểu thức P xác định..
b) Tính giá trị của biểu thức khi x=4, x=100
c) Tìm giá trị của x để P=1, P=7
d) Tìm các số nguyên x để giá trị của P cũng là một số nguyên.
3. Cho biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức Q được xác định.
b) Tính giá trị của biểu thức khi x=0,x=1,x=16.
c) Tìm giá trị của x để Q=1,Q=10.
d) Tìm các số nguyên x để giá trị của Q cũng là một số nguyên.
Giải hộ với ạ! Gấp lắm T.T
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)
b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)
Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)
c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)
P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)
d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng:
\(2\sqrt{x}-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
\(\sqrt{x}\) | \(2\) | \(1\) | \(3\) | \(0\) | \(6\) | \(-3\) |
\(x\) | \(4\) | \(1\) | \(9\) | \(0\) | \(36\) | \(L\) |
Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)
1) Cho phân số\(\frac{a}{b}\). Nếu ta cộng thêm vào tử một số gấp hai lần tử và cộng thêm vào mẫu một số gấp hai lần mẫu thì giá trị của phân số thay đổi thế nào?
2) Cho biểu thức A= \(\frac{5}{n-4}\).
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.
3) Cho biểu thức B= \(\frac{x-2}{x+5}\)
a )Tìm các số nguyên x để biểu thức B là phân số
b) Tìm các số nguyên x để B là một số nguyên.
Cho A = (4. x^2)/(x+1) Viết biểu thức A dưới dạng tổng của 1 đa thức 1 phân thức với tử thức là 1 hằng số rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A cũng là số nguyên. MONG MỌI NGƯỜI GIÚP
Đề bài bạn viết hơi khó hiểu, nhưng có thể tạm giải như sau:
Lời giải:
$A=\frac{4x^2}{x+1}=\frac{4(x^2-1)+4}{x+1}=\frac{4(x-1)(x+1)+4}{x+1}$
$=4(x-1)+\frac{4}{x+1}$
Với $x$ nguyên thì:
$A\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 4(x-1)+\frac{4}{x+1}\in\mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow \frac{4}{x+1}\in\mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x+1$ là ước của $4$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-2; 0; -3; 1; 3; -5\right\}$