Tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho MN = NP . Cmr
a) MP = BC b) CP//AB c) MB = PC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, Ac. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP=NM.Chứng minh:
a)MP=BC
b)CP//AB
c)MP=CP
Câu a nếu bạn đã học đường trung bình trong ∆ thì có thể vận dụng được ngay.
Xét ∆ABC có:
M: Trung điểm AB
N: Trung điểm AC
=> MN: đường trung bình của ∆ABC
=> MN=1/2BC (ĐL Đường TB trong ∆)
Mà NP=MN => MP=BC
b) Xét ∆AMN và ∆CPN có:
Góc ANM = Góc CNP ( 2 góc đối đỉnh)
MN=NP
AN=NC
=> ∆ AMN = ∆ CPN (cgc)
=> góc MAN = góc PCN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AM// CP <=> AB //CP
c) Theo mình nghĩ câu c phải là CM MB =CP
Ta có ∆AMN=∆CNP(cmt)
=> AM =CP ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB => MB=CP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NP=MN
a) CM: tam giác AMN = tam giác CPN
b) CM: CP song song vs AM, CP=MP
c) CM: tam giác MPB = tam giác CBP
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC. Trên tia đối tia MN , lấy P sao cho NP=MN. Nối P với C. Chứng minh:
a) MP=BC (câu này mình giải rồi )
b) CP//AB
c) MP=BC
b, Vì N là trung điểm của AC,
N là trung điểm của MP
==>>> APCM là hình bình hành=> AM//PC => AB//PC
c, MP làm sao bằng đc PC????
chỉ có MP=BC thôi bạn ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình như câu c với câu a trùng nhau thì phải?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC;M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho MN=NP a,Tứ giác APBN là hình gì ? vì sao? b, Chứng minh AC=NP
Sửa đề: MN=MP
a: Xét tứ giác ANBP có
M là trung điểm chung của AB và NP
=>ANBP là hình bình hành
b: Ta có: ANBP là hình bình hành
=>AP//NB và AP=NB
Ta có: AP//NB
N\(\in\)BC
Do đó: AP//NC
Ta có: AP=NB
NB=NC
Do đó: AP=NC
Xét tứ giác APNC có
AP//NC
AP=NC
Do đó: APNC là hình bình hành
=>AC=NP
Đúng 1
Bình luận (0)
Tia đối của MN có điểm P thì $NP>MN$ bạn nhé. Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC : M; N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC. Nối M với N. Trên tia đối tia NM xác định điểm P sao cho NP=MN. Nối P với C.
a, CM : MP=BC.
b, CP song song AB.
c, MB = CP.
Bạn xem lời giải ở đây nhé:
Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP MN. Chứng minh:a) CP//AB b) MB CP c) BC 2MN Bài 1.12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE NC. Chứng minh :a) ∆AMD ∆CMBb) AE // BCc) A là trung điểm của DE
Đọc tiếp
Bài 1.11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 1.12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC; M, N là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP=MN. Chứng minh:
a, CP//AB
b, MP=CP
c, BC=2MN
Cho tam giác abc m và n lần lượt là trung điểm của an và ac trên tia đối của tia nm lấy điểm p sao cho nm = np
ạ, tam giác anm = tam giác cnp
b, nm = cp
c, mn song song bc; mn = 1/2 bc
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP MN. Chứng minh rằng:a) AMNCPNb) CP BM; CP ∥BM.c) MN ∥BC.d) Có nhận xét gìvểđộdài MN so với BC?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh rằng:a) AMNCPN=b) CP = BM; CP ∥BM.c) MN ∥BC.d) Có nhận xét gìvểđộdài MN so với BC?
16 tháng 10 2023 lúc 19:26
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh rằng: MN // BC.
a, C/m CP // AB
Xét ΔANM và ΔCNP. Ta có:
NM = NP (gt)
∠N1 = ∠N2 (đối đỉnh)
NA = NC (gt)
⇒ ΔANM = ΔCNP (c.g.c)
Nên: ∠A = ∠C1 (hai góc tương ứng)
Mà ∠A và ∠C1 ở vị trí so le trong
⇒ CP // AB
b, C/m MB = CP
Ta có: MA = CP (vì ΔANM = ΔCNP)
Mà MA = MB (gt)
⇒ MB = CP
c, C/m BC = 2MN
Nối BP. Xét ΔMBP và ΔCPB. Ta có:
BM = CP (gt)
∠B1 = ∠P1 (so le trong)
BP cạnh chung
⇒ ΔMBP = ΔCPB (c.g.c)
Nên: MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà: MP = 2MN (vì N là trung điểm của MP)
⇒ BC = 2MN
Đúng 0
Bình luận (0)
