Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quyen Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 12 2021 lúc 22:55

Chọn C

Chu Hồng Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
25 tháng 7 2021 lúc 13:06

Bài 18 

a, Với \(a>0;a\ne1;4\)

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

b, Thay a = 9 => căn a = 3 

\(A=\dfrac{3-2}{3.3}=\dfrac{1}{9}\)

c, Ta có : \(A.B=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}.\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}< 0\)

Vì \(\sqrt{a}+1>\sqrt{a}-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}+1>0\\\sqrt{a}-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a< 4\)

Kết hợp với đk vậy \(0< a< 4;a\ne1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2021 lúc 22:11

Bài 18:

1) Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

2) Thay a=9 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{3\cdot3}{3+1}=\dfrac{9}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2021 lúc 22:13

Bài 19:

1) Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Chu Hồng Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
25 tháng 7 2021 lúc 13:46

a, \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b, \(A=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

c, \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{x}-1-9x}{\sqrt{x}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}\)Đặt \(\sqrt{x}=t^2\left(t>0\right)\)

\(1-t-9t^2=-\left(9t^2-t-1\right)=-\left(9t^2-2.3.\dfrac{1}{6}.t+\dfrac{1}{36}-\dfrac{37}{36}\right)\)

\(=-\left(3t-\dfrac{1}{6}\right)+\dfrac{37}{36}\le\dfrac{37}{36}\)

Dấu ''='' xảy ra khi t = 1/18 => t^2 = 1/324 => \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{324}\Rightarrow x=\dfrac{1}{104876}\)

Vậy GTLN P là 37/36 khi x = 1/104876

Anh Phạm
25 tháng 7 2021 lúc 13:52

\(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2021 lúc 21:59

1) Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

2) Để \(A=\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=3\)

hay \(x=\dfrac{9}{4}\)(thỏa ĐK)

Nquyen
Xem chi tiết
Nhan Thanh
27 tháng 8 2021 lúc 16:12

d. \(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Rightarrow x^2+5x-x^2-3x=-4+14\)

\(\Rightarrow2x=10\) \(\Rightarrow x=\dfrac{10}{3}\) \(\Rightarrow x=5\)

Kirito-Kun
27 tháng 8 2021 lúc 16:20

\(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)

⇔ \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}{\left(x-1\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+7\right)\left(x-1\right)}\)

⇔ (x - 2)(x + 7) = (x + 4)(x - 1)

⇔ x2 + 7x - 2x - 14 = x2 - x + 4x - 4

⇔ x2 - x2 + 7x - 2x + x - 4x = 14 - 4

⇔ 2x = 10

⇔ x = 10/2 = 5

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2021 lúc 23:34

d: Ta có: \(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

hay x=5

Chu Hồng Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
13 tháng 7 2021 lúc 20:51

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 22:38

\(\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=\dfrac{3-\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3}{2}=\dfrac{6-4\sqrt{3}}{2}=3-2\sqrt{3}\)

Lại là tui đây
Xem chi tiết
๖ۣۜHả๖ۣۜI
29 tháng 11 2021 lúc 15:19

\(x-114=113\\ x=113+114\\ x=227\)

\(3^2-3x=6^6.6^5\\ 9-3x=6^1=9-3x=6\\ 3x=9-6\\ 3x=3\\ x=1\)

 

 

Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 8 2021 lúc 10:58

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\left(1\right)\\\dfrac{12}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{3}{y+1}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(2\right)+\left(1\right)\) ta được:

\(\dfrac{21}{\sqrt{2x-1}}=5\\ \Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}=21\\ \Leftrightarrow25\left(2x-1\right)=441\\ \Leftrightarrow50x-25=441\\ \Leftrightarrow50x=466\Leftrightarrow x=\dfrac{233}{25}\)

Thay x vào (1)

\(\dfrac{9}{\sqrt{2\cdot\dfrac{233}{25}-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{\dfrac{441}{25}}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{\dfrac{21}{5}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{15}{7}+\dfrac{3}{y+1}=2\\ \Leftrightarrow15\left(y+1\right)+21=14\left(y+1\right)\\ \Leftrightarrow15y+15+21=14y+14\\ \Leftrightarrow y=-22\)

Vậy pt có tập nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{233}{25};-22\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2021 lúc 13:15

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{3}{y+1}=2\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{36}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{12}{y+1}=8\\\dfrac{36}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{9}{y+1}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{21}{y+1}=-1\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}-\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=-21\\\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}}=\dfrac{20}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-22\\2x-1=\dfrac{441}{25}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{233}{25}\\y=-22\end{matrix}\right.\)

Bih28623
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh Huyền
23 tháng 1 2022 lúc 14:58

a) Có 15 học sinh đến trường bằng xe đạp.
b) Lớp 6A có 42 học sinh.

Vũ Trọng Hiếu
23 tháng 1 2022 lúc 15:01

a Có 15 học sinh đến trường bằng xe đạp
b Lớp 6A có 42 học sinh

d 40%

Nuyễn Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 19:33

3:

Gọi độ dài CD là x

Vận tốc người 1 là x/2

Vận tốc người 2 là x/3

Theo đề, ta có: 2/3(x/2-x/3)=20

=>x/2-x/3=30

=>x/6=30

=>x=180