Đáp án là B

Đáp án là B

Gọi K là trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K  kẻ KO song song với DN ta có O là tâm mặt cầu cần xác định.

Đáp án A.

Từ dữ liệu đề bài ta thấy  A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇒    tam giác ABC vuông tại A.

Trong mặt phẳng A B C  kẻ A H ⊥ B C  tại H.

Ta có D A ⊥ B C A H ⊥ B C D A ∈ D A H ; A H ∈ D A H D A ∩ A H = A ⇒ D H ⊥ B C  (định lý ba đường vuông góc).

Ta có A B C ∩ D B C = B C A H ⊥ B C ; D H ⊥ B C A H ∈ A B C ; D H ∈ D B C ⇒ A B C , D B C ^ = A H D ^ .

Ta có A H = A B . A C B C = 3 a .4 a 5 a = 12 a 5 .

Tam giác ADH vuông tại A.

⇒ tan A H D ^ = D A A H = 3. V A B C D S A B C 12 a 5 = 3.24 3 a 3 15. 1 2 .3 a .4 a 12 a 5 = 3 3

⇒ A H D ^ = 30 °

Vậy ta chọn A.

Đáp án là B.

B C = A B 2 = 2 a 2 .Gọi  H là trung điểm BC  ta có:

A H ⊥ B C B C = A B C ∩ D B C A B C ⊥ D B C ⇒ A H ⊥ D B C

kẻ  H E ⊥ D C ,  H K ⊥ A E (1)

D C ⊥ H E D C ⊥ A H      ( d o   A H ⊥ D B C ⊂ D C ) ⇒ D C ⊥ A H E ⇒ D C ⊥ H K    2

từ  1 & 2   H K ⊥ A D C ⇒ d H ; A D C = H K

d B ; A D C = 2 d H ; A D C = 2 A H . H E A H 2 + H E 2 = 2 6 3

A H = B C 2 ,   H E = A B 2 ; A H = B C 2 = a 2 ,   H E = B C 2 = a