Gọi M là trung điểm BC và H là hình chiếu vuông góc của D lên (ABC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}DB=DC\\AB=AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\) nằm trên đường thẳng AM
\(DM=\dfrac{1}{2}BC=a\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(AM=2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow cos\widehat{DMA}=\dfrac{DM^2+AM^2-AD^2}{2DM.AM}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{DMA}=150^0\Rightarrow\widehat{DMH}=30^0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\left(DMH\right)\perp\left(ABC\right)\\BC\perp\left(DMH\right)\Rightarrow\left(DMH\right)\perp\left(DBC\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{DMH}\) là góc giữa (ABC) và (DBC)
\(\Rightarrow\) Góc giữa (ABC) và (DBC) là \(30^0\)
