cho tam giác ABC vuông ở A.từ M e bc,kẻ MH vuông góc AB tại H,kẻ MK vuông góc AC tại K
a,tìm vị trí của M để AHMK là hình vuông
b,xác định vị trí của M để AM + HK nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuôn cân tại A có M di động trên cạnh BC . Kẻ MH vuông góc AB tại H , MK vuông góc AC tại K
a, Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b, Định vị trí của M trên BC để HK nhỏ nhất .
Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Kẻ MH vuông góc với AB ,MK vuông góc với AC a )tứ giác của AC m k là hình gì b) xác định vị trí M trên BC để HK nhỏ nhất
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)
a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?
b) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật
c) Xác định vị trí M trên cạnh BC để hình chữ nhật AHMK là hình vuông?
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH +AC/MB +AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
TH1: nếu tam giác ABC vuông tại A . bạn tự vẽ hình nhé
dễ thấy tứ giác ADME là hình chữ nhật .=> diện tích ADME=EM.MD
diện tích tam giác ABC=S=(AC.AB)/2
mặt khác ta có AC=AE+EC\(\ge\sqrt{AE\cdot EC}\)
\(AB=AD+DB\ge2\sqrt{AD\cdot DB}\)
==>\(AC\cdot AB\ge4\sqrt{AE\cdot EC\cdot AD\cdot DB}\)
ta có tam giác CEM đồng dạng tam giác MDB(g.g)=>\(\frac{CE}{MD}=\frac{EM}{DB}\)
=> CE.DB=EM.MD mà AE=MD ;AD=EM
do đó AE.EC.AD.DB=\(\left(EM\cdot MD\right)^2\)
=>2.diện tích ABC\(\ge\) diện tích tứ giác ADME==>diện tích ADME\(\le\frac{S}{2}\)
do đó MAX diện tích ADME=S/2 hay MAX diện tích MDE=S/4
dấu'=' xảy ra khi AE=EC và DA=DB hay M là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC đều, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức BC/MH+AC/MB+AB/ME
$$ đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M là trung điểm của BC. Qua M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC
a/ chứng minh tứ giác AHKM là hình chữ nhật
b/ xác định vị trí M trên cạnh BC để hcn AHMK là HVuông
c/ chứng minh rằng: SABC=2.SAHMK
a) + Tứ giác AHMK có 3 góc vuông
=> Tứ giác AHMK là hình chữ nhật
b) + Tứ giác AHMK là hình vuông
<=> AM là tia phân giác của góc A
Do đó hcn AHMK là hv <=> M thuộc tia phân giác của góc A
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
\(\frac{BC}{MH}+\frac{AC}{MB}+\frac{AB}{ME}\) đạt giá trị nhỏ nhất.