Vì \(\widehat A = \widehat E\), \(\widehat C = \widehat D\) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh D. 

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat F\) ( 2 góc tương ứng)

Do đó, \(\Delta{ABC}=\Delta{EFD}\)

\(\Rightarrow AB = DE;BC = EF;AC = DF\)( các cạnh tương ứng )

Ta có: Các cặp góc tương ứng là: \(\widehat E = \widehat H;\widehat D = \widehat G;\widehat F = \widehat K\)

Các cặp cạnh tương ứng là:\(ED=HG;EF=HK;DF=GK\)

Các cặp cạnh tương ứng : FE = KH , ED = HG , DF = GK

Các góc tương ứng : góc F = góc K, góc E = góc H, góc D = góc G

Kí hiệu bằng nhau của tam giác đó : ΔDFE=ΔGKH

\( \Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{MNP}\) do có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.

Các cặp góc bằng nhau là: \(\widehat A = \widehat M\); \(\widehat B = \widehat N\);\(\widehat C = \widehat P\) 

Các cặp cạnh bằng nhau là: \(AB = MN; AC = MP; BC = PN\)

\(\Delta ABC=\Delta DEF\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D},\widehat{B}=\widehat{E},\widehat{C}=\widehat{F},AB=DE,AC=DF,BC=EF\)

Ta có: ∆ABC = ∆DEF

Suy ra: AB = DE; AC = DF; BC = EF

∠A = ∠D ; ∠B = ∠E ; ∠C = ∠F

`a,` Các cặp tam giác đồng dạng là :

\(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) `(` vì \(MN\text{/}\text{/}BC\)  `)`

\(\Delta ABC\sim\Delta MBL\) `(` vì \(ML\text{/}\text{/}AC\)  `)`

\(\Delta AMN\sim\Delta MBL\)

`b,` * \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\)  thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\\\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)

* \(\Delta ABC\sim\Delta MBL\)  thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BML}\\\widehat{ABC}=\widehat{MBL}\\\widehat{ACB}=\widehat{MLB}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BC}{BL}=\dfrac{AC}{ML}\)

* \(\Delta AMN\sim\Delta MBL\)  thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BML}\\\widehat{AMN}=\widehat{MBL}\\\widehat{ANM}=\widehat{MLB}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{ML}=\dfrac{MN}{BL}\)