Question

Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM= 1/2 MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dang, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Answer 1

`a,` Các cặp tam giác đồng dạng là :

\(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) `(` vì \(MN\text{/}\text{/}BC\)  `)`

\(\Delta ABC\sim\Delta MBL\) `(` vì \(ML\text{/}\text{/}AC\)  `)`

\(\Delta AMN\sim\Delta MBL\)

`b,` * \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\)  thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\\\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)

* \(\Delta ABC\sim\Delta MBL\)  thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BML}\\\widehat{ABC}=\widehat{MBL}\\\widehat{ACB}=\widehat{MLB}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BC}{BL}=\dfrac{AC}{ML}\)

* \(\Delta AMN\sim\Delta MBL\)  thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BML}\\\widehat{AMN}=\widehat{MBL}\\\widehat{ANM}=\widehat{MLB}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{ML}=\dfrac{MN}{BL}\)