cho ad = bc ( a , b , c ,d thuộc Q* )
cmr : a , a+b/b = c+d/d
b. a-b/b = c-d/d
Những câu hỏi liên quan
cho a/b, c/d với a,b,c,d thuộc Z, b,d >0
CMR:
a , nếu a/b <c/d thì ad<bc
b,nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d<c/d
a,
b, a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(b,d>0\)nên \(bd>0\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\)vì \(bd>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c,d thuộc Z. CMR:
\(Q=[(a-c)^2-(b-d)^2]\times(a^2+b^2)-(ad-bc)^2\) là số chính phương
cho (a+ b +c+ d)(a-b-c +d)=(a-b-c+ d)(a+ b-c-d) cmr ad=bc
Giải giúp mình mấy bài này, mik tick cho :
CMR
a/b.c < 0 ( a,b,c thuộc Q ; a,b,c khác 0) thì a.c/b < 0
a/b < c/d thì ad<bc(b,d>0)
20 tháng 8 2015 lúc 19:33
Cho a;b;c;d thuộc Q và a+b+c+d=0.CMR:
\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)\left(ca-bd\right)}\in Q\)
a + b + c + d = 0
=> a = - b - c - d ; b = - a - c - d; c = - a - b - d
+) a = - b- c - d => ab = -b2 - bc - bd => ab - cd = - b2 - bc - bd - cd = -b(b + c) - d(b + c) = -(b +d)(b +c)
+) b = - a - c - d => bc = -ac - c2 - cd => bc - ad = -ac - c2 - cd - ad = -c(a + c) - d(a+c) = - (c +d)(a+c)
+) c = -a - b - d => ca = -a2 - ab - ad => ca - bd = -a2 - ab - ad - bd = - (a+b).(a+ d)
=> (ab - cd).(bc - ad).(ca - bd) = - (b +d).(b +c).(c+d)(a+c)(a+b)(a+d)
Vì a+ b + c + d = 0 => a + d = - (b + c) và b + d = - (a +c); c+d = - (a + b)
=> (ab - cd).(bc - ad).(ca - bd) = (a+ b)2. (b +c)2. (c +a)2
=> \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)\left(ca-bd\right)}=\sqrt{\left(a+b\right)^2.\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}=\left|a+b\right|.\left|b+c\right|\left|c+a\right|\)
là số hữu tỉ với a; b; c;d là số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=5cm;BC=4cm.
a)CMR tam giác ABC vuông tại B
b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC).Từ D, vẽ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC).CMR DB=DE
c)ED cắt AB tại F. CMR tam giác BDF = tam giác EDC rồi suy ra DF>DE
d) CMR AB+BC>DE+AC
a: Xét ΔABC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAD vuông tại B và ΔEAD vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔEAD
Suy ra: DB=DE
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c,d thuộc Q và a+b+c+d=0 CMR
\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)\left(ca-bd\right)}\) thuộc Q
Ai làm đc ko?
Bài này xoay quanh hằng đẳng thức sau: \(x^2+xa+xb+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\).
Thực vậy, theo giả thiết \(-d=a+b+c\) nên ta có \(ab-cd=ab+c\left(a+b+c\right)=\left(c+a\right)\left(c+b\right).\)
Tương tự, \(bc-ad=bc+a\left(a+b+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right),\)
\(ca-bd=ca+b\left(a+b+c\right)=\left(b+a\right)\left(b+c\right).\)
Do đó \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)\left(ca-bd\right)}=\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(b+a\right)}\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) là một số hữu tỉ.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b, c/d biết a/b<c/d vafb,d>0. CMR
a) ad<bc
b)a/b< a+c/b+d<c/d
Cho hai số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0).CMR
a,Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad<bc
b,Nếu ad<bc thì\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)