Tứ giác ABCD có AD=AB=BC và A+C=180 độ.Chứng minh rằng:
a, Tia DB là tia phân giác của góc D
b, Tứ giác ABCD là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=100 độ, góc C=80 độ. Chứng minh rằng:
a) DB là tia phân giác của góc D
b) ABCD là hình thang cân.
a: góc A+góc C=180 độ
=>ABCD là tứ giác nội tiếp
ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc ADB=góc ACB và góc BDC=góc BAC
mà góc BCA=góc BAC(ΔBAC cân tại B)
nên góc ADB=góc BDC
=>DB là phân giác của góc ADC
b: ΔABD cân tại A
=>góc ABD=góc ADB
=>góc ABD=góc BDC
=>AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
=>ABCD là hình thang
=>góc BAD+góc ADC=180 độ
mà góc A+góc C=180 độ
nên góc ADC=góc C
=>ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
;Tứ giác ABCD có AD=AB=BC và có góc A + góc B =180*. CMR:
a) tia DB là tia phân giác góc D
b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
Đề bài bị sai nhé
Phải là góc A + Góc C bằng 180 độ nhé. Tức là tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Bài này là bài nâng cao về hình thang cân toán lớp 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD ABBCAD , vàwidehat{DAB} + widehat{BCD} ^{^{ }180^o} a) Chứng minh rằng DB là tia phân giác của góc widehat{ADC} ?b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD \(AB=BC=AD\) , và\(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BCD}\) = \(^{^{ }180^o}\)
a) Chứng minh rằng DB là tia phân giác của góc \(\widehat{ADC}\) ?
b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
Đúng 2
Bình luận (2)
Nhưng bậy giờ bn chỉ cần chứng minh đó là hình thang là đc
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Tứ giác ABCD có AD=AB=BC và góc A + góc B bằng 180 độ. CMR:
a, Tia DB là phân giác góc D.
b, Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD,góc A=110 độ;góc C=70 độ.Chứng minh
a,DB là tia phan giac của góc D
b,,ABCD là hình thang cân
a) Vì AD = AB
=> ∆ADB cân tại A
=> ADB = ABD
Xét ∆ADB ta có :
ADB + ABD + DAB = 180°
=> ADB = ABD = \(\frac{180°-110°}{2}=35°\)
Vì DB là phân giác ADC
=> ADB = CDB
Mà ADB + CDB = ADC
=> ADC = 70°
Mà BAD + ADC = 110° + 70° = 180°
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
=> AB//CD
=> ABCD là hình thang
Mà ADC = BCD = 70°
=> ∆ABCD là hình thang cân
=> DAB = ABC = 110°
Đúng 0
Bình luận (0)
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD,góc A=110 độ;góc C=70 độ.Chứng minh
a,DB là tia phan giac của góc D
b,,ABCD là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và A+C=180. Chứng minh: a/DB là tia phân giác D, b/ ABCD là hình thang c/ADC=C
Tứ giác ABCD có AB = BC = AD , góc A = 110 , góc B = 70 . Chứng minh rằng :
a) DB là tia phân giác góc B
b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có AB = BC = AD , góc A = 110 , góc B = 70 . Chứng minh rằng :
a) DB là tia phân giác góc B
b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
nam cao copy tại https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120905071415AAmqNM6
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180 độ
nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
nên góc ADB = ACB ( 2 góc cùng chắn cung AB)
Mà góc ACB = BAC ( tam giác ABC cân tại B do AB = BC )
và góc BAC = BDC ( cùng chắn cung BC)
==>> góc ADB = BDC (1)
nên DB là tia phân giác của góc D
Ta có góc ADB = ABD ( tam giác ADB cân tại A do AD = AB ) (2)
Từ (1), (2) ta suy ra góc ABD = BDC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong so với 2 đoạn AB và CD
do đó AB // CD
==> ABCD là hình thang
mà AD = BC nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời