Question

Tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=100 độ, góc C=80 độ. Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác của góc D

b) ABCD là hình thang cân.

Answer 1

a: góc A+góc C=180 độ

=>ABCD là tứ giác nội tiếp

ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc ADB=góc ACB và góc BDC=góc BAC

mà góc BCA=góc BAC(ΔBAC cân tại B)

nên góc ADB=góc BDC

=>DB là phân giác của góc ADC

b: ΔABD cân tại A

=>góc ABD=góc ADB

=>góc ABD=góc BDC

=>AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

=>ABCD là hình thang

=>góc BAD+góc ADC=180 độ

mà góc A+góc C=180 độ

nên góc ADC=góc C

=>ABCD là hình thang cân