Cho \(\Delta ABC.\)có AB>AC . Gọi N là một điểm thuộc tia phân giác ngoài của góc BAC. CMR: NB+NC > AB+AC
1.Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC
Cho tam giác ABC có AB > AC. Gọi N là điểm thuộc phân giác ngoài góc BAC. Chứng minh: NB + NC > AB + AC.
Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AN, nó cắt AB tại D
Chứng minh được tam giác AHD=tam giác AHC(g.c.g)
=> AD=AC;DH=CH(cặp cạnh tương ứng)
Lại chứng minh được tam giác NHD=tam giác NHC(c.g.c)
=> DN=CN(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDN ta có:
NB+ND>BDNB+ND>BD(áp dụng bất đẳng thức tam giác)
⇒NB+NC>AB+AD⇒NB+NC>AB+AD(do ND=NC(cmt)ND=NC(cmt))
⇒NB+NC>AB+AC⇒NB+NC>AB+AC(do AD=AC(cmt)AD=AC(cmt))(đpcm)
#rin
bn ơi vẽ hình cho mk thôi ko cần lm ak \
cảm ơn
e hông bt vẽ hình trên olm ms cay chứ ạ
....................
.......
cho tam giác ABC,AB lớn hơn AC,điểm N bất kỳ thuộc tia phân giác góc ngoài điểm A . CMR : NB + NC lớn hơn AB + AC
cho tam giác ABC,AB lớn hơn,điểm N bất kỳ thuộc tia phân giác góc ngoài điểm A . CMR : NB + NC lớn hơn AB + AC
Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC
giúp mình vs mình đang cần gấp trong tối nay mình sẽ tick cho ai trả lời chính xác
Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD Vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh
a) BD = CE
b)∆ OEB = ∆ ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC.
d) CMR: AO đi qua trung điểm của BC.
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a) \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b) \(\Delta DBM=\Delta DEC\)
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:
$AB=AE$ (gt)
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$
$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$
Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$BD=ED$ (cmt)
$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
mà \(\widehat{MBD}=180^0-\widehat{ABD}\)
và \(\widehat{CED}=180^0-\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{MBD}=\widehat{CED}\)
Xét ΔMBD và ΔCED có
\(\widehat{MBD}=\widehat{CED}\)
DB=DE
\(\widehat{BDM}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔMBD=ΔCED
cho tam giác ABC,AB lớn hơn,điểm M bất kỳ thuộc tia phân giác góc ngoài điểm A . CMR : MB + NC lớn hơn AB + AC