Cho M nằm trên nữa (O) ,đường kính AB .Trong nữa mặt phẳng chứa nữa đtròn có bờ AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Đường thẳng BM cắt Ax tại I tia phân giác góc IAM cắt nữa đtròn tại E cắt IB tại F đthẳng BE cắt AI tại H , cắt AM tại K

a) Chứng minh 4 điểm F, E,K, M cùng nằm trên đtròn

b) Chứng minh AHFK hình thoi và HF vuông góc BI suy ra HF tiếp xúc đtròn cố định nào khi M di chuyển trên (O)

cho đtròn tâm o bk R một điểm a cố định ở bên ngoài đtròn sao cho OA=2R kẻ các tiếp tuyến AM, AN vs đtròn( vs M,N là các tiếp điểm) đthẳng đi qua A cắt đtròn tại 2 điểm b c với b nằm giữa a va c gọi h là giap ddiemr của oa va mn

a) cm tgiac amon ntdt

b) cm ab.ac=ah.ao

c) khi cho tgiac amo quay một vòng quanh trục am ta dc 1 hình nón. tính Sxq và V của hình nón đó theo R

d) họi I là trung điểm của dâ BC , tính số đo của góc CAN để IM= 2IN.

1.Từ điểm A ở ngoài đtròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn(O). Gọi M là trung điểm AB. Nối CM cắt đường tròn(O) tại E. AO cắt BC tại H. Tia AE cắt đường tròn (O) tại D
a. Chứng Minh MB bình=ME.MC và CD//AB
b. Vẽ OK vuông góc với ED tại K. Vẽ dây cung EN vuông góc với CK (N thuộc (O)). Cm B,O,N thẳng hàng
2.Cho điểm M nằm ngoài đtròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đtròn. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I.
a. Cm tg MAOB nội tiếp
b. Cm OH.OM+MC.MD=MO bình
c. Cm CI là tia pg của góc MCH
3. Từ điểm M nằm ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (O) (A,B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong góc AMO, MC<MD). Gọi H là giao điểm của AB và OM
a) Cm tg MAOB nội tiếp, OM vuông góc AB
b) Cm AC.BD=AD.BC